Назад

Задание 22 — задание ОГЭ по математике

Банк заданий ОГЭ по математике на платформе EGEChat

Ниже собраны задания по теме: Задание 22. Тренируйся онлайн, смотри ответы и учись решать задачи в формате реального экзамена ОГЭ по математике 2025–2026 годов.

Вопрос 1

Постройте график функции \(y=|x|\cdot(x+2)-3x\).

Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.

Вопрос 2

Дайте развернутый ответ.

Постройте график функции \( y=\frac{(x^2-x)\cdot|x|}{x-1} \).

Определите, при каких значениях \( m \) прямая \( y=m \) не имеет с графиком ни одной общей точки.

Вопрос 3

Постройте график функции \( y = |x| \cdot (x - 1) - 2x \).

Определите, при каких значениях \( m \) прямая \( y = m \) имеет с графиком ровно две общие точки.

Вопрос 4

Постройте график функции \( y = \frac{1}{2}\left(\left|\frac{x}{3} - \frac{3}{x}\right| + \frac{x}{3} + \frac{3}{x}\right) \).

Определите, при каких значениях \( m \) прямая \( y = m \) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Вопрос 5

Постройте график функции \( y = x^2 - 7x - 5|x - 3| + 12 \) и определите, при каких значениях \( m \) прямая \( y = m \) имеет с графиком ровно три общие точки.

Вопрос 6

Постройте график функции \[ y = \frac{1{,}5|x| - 1}{|x| - 1{,}5x^2} \] Определите, при каких значениях \(k\) прямая \(y = kx\) не имеет с графиком общих точек.

Вопрос 7

Дайте развернутый ответ.

Постройте график функции \( y = x|x| - |x| - 3x \).

Определите, при каких значениях \( m \) прямая \( y = m \) имеет с графиком ровно две общие точки.

Вопрос 8

Постройте график функции \( y = x|x| - |x| - 6x \).

Определите, при каких значениях \( m \) прямая \( y = m \) имеет с графиком ровно две общие точки.

Вопрос 9

Постройте график функции \( y = \frac{3{,}5|x| - 1}{|x| - 3{,}5x^2}. \)

Определите, при каких значениях \( k \) прямая \( y = kx \) не имеет с графиком общих точек.

Вопрос 10

Постройте график функции \( y = x^2 + 13x - 3|x + 7| + 42 \) и определите, при каких значениях \( m \) прямая \( y = m \) имеет с графиком ровно три общие точки.

Вопрос 11

Постройте график функции \[ y = |x|(x - 1) - 6x \] Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y = m\) имеет с графиком ровно две общие точки.

Вопрос 12

Постройте график функции \( y = \frac{(0{,}5x^2 - 0{,}5x) \cdot |x|}{x - 1}. \)

Определите, при каких значениях \( m \) прямая \( y = m \) не имеет с графиком ни одной общей точки.

Вопрос 13

Дайте развернутый ответ.

Постройте график функции \( y = \frac{(0{,}75x^2 - 0{,}75x) \cdot |x|}{x - 1}. \)

Определите, при каких значениях \( m \) прямая \( y = m \) не имеет с графиком ни одной общей точки.

Вопрос 14

Дайте развернутый ответ.

Постройте график функции \( y = x|x| + |x| - 6x \).

Определите, при каких значениях \( m \) прямая \( y = m \) имеет с графиком ровно две общие точки.

Вопрос 15

Постройте график функции \( y = \frac{(0{,}25x^2 + x) \cdot |x|}{x + 4}. \)

Определите, при каких значениях \( m \) прямая \( y = m \) не имеет с графиком ни одной общей точки.

Вопрос 16

Постройте график функции \( y = x^2 - 5x - 5|x-2| + 6 \) и определите, при каких значениях \( m \) прямая \( y = m \) имеет с графиком ровно три общие точки.

Вопрос 17

Постройте график функции \(y=\begin{cases} -x^2+2x+3 & \text{при } x \geq -1, \\ -x+1 & \text{при } x < -1. \end{cases}\)

Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.

Вопрос 18

Постройте график функции \[ y=\bigl|x^{2}+4x-5\bigr| \] Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Вопрос 19

Постройте график функции \[ y=\begin{cases} x^{2}+2x+1,&\text{при }x\ge -2,\\ -\dfrac{2}{x},&\text{при }x< -2. \end{cases} \] Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком одну или две общие точки.

Вопрос 20

Постройте график функции \(y=\begin{cases} x^2+2x+1 & \text{при} \quad x \ge -2, \\ -\frac{2}{x} & \text{при} \quad x < -2. \end{cases}\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком одну или две общие точки.

Вопрос 21

Дайте развернутый ответ.

Постройте график функции \( y=\frac{4|x|-1}{|x|-4x^2} \).

Определите, при каких значениях \( k \) прямая \( y=kx \) не имеет с графиком общих точек.

Вопрос 22

Постройте график функции \( y = |x^2 - 6x + 5| \).

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Вопрос 23

Постройте график функции \( y = \frac{(0{,}5x^2 + 0{,}5x) \cdot |x|}{x + 1} \).

Определите, при каких значениях \( m \) прямая \( y = m \) не имеет с графиком ни одной общей точки.

Вопрос 24

Постройте график функции \( y = \frac{(x^2 + 1)(x - 2)}{2 - x} \).

Определите, при каких значениях \( k \) прямая \( y = kx \) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Вопрос 25

Постройте график функции \( y=\begin{cases} -x^2 + 6x - 9 & \text{при } x \geq 2, \\ -x & \text{при } x < 2. \end{cases}\).

Определите, при каких значениях \( m \) прямая \( y=m \) имеет с графиком ровно две общие точки.

Вопрос 26

Дайте развернутый ответ.

Постройте график функции \(y=\begin{cases} x^2 - 4x + 5 & \text{при } x \geq 1, \\ x+3 & \text{при } x < 1. \end{cases}\)

Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.

Вопрос 27

Постройте график функции \( y = \frac{1}{2}\left( \left| \frac{x}{4{,}5} - \frac{4{,}5}{x} \right| + \frac{x}{4{,}5} + \frac{4{,}5}{x} \right) \). Определите, при каких значениях \( m \) прямая \( y = m \) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Вопрос 28

Постройте график функции \( y = |x^2 + x - 2| \).

Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Вопрос 29

Постройте график функции \( y = 1 - \frac{x + 5}{x^2 + 5x} \). Определите, при каких значениях \( m \) прямая \( y = m \) не имеет с графиком общих точек.

Вопрос 30

Постройте график функции \[ y=-2-\frac{x+4}{x^{2}+4x} \] Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) не имеет с графиком общих точек.

ОГЭ по математике — онлайн банк заданий

На сайте EGEChat ты можешь бесплатно решать задания ОГЭ по математике онлайн. Все задачи разбиты по темам и номерам, а формат максимально приближен к настоящему экзамену: короткие задания части 1, задачи с развернутым ответом, работа с графиками, текстовыми задачами и геометрией. Регистрация открывает доступ к подробным разбором и персональной статистике.

ОГЭ по математике — задания, варианты, решения (2026, 2025)

Подготовка к ОГЭ по математике (9 класс)

ОГЭ по математике — обязательный экзамен для учеников 9 класса. На этой странице представлены задания ОГЭ 2026 и 2025 годов, официальные варианты ФИПИ, демоверсии, пробники, а также решения ОГЭ по математике с подробным разбором.

ОГЭ математика 2026 — задания, ответы, баллы

Мы собрали лучшие варианты ОГЭ по математике, включая сборники Ященко (36 и 50 вариантов), задания по темам, тренировки, перевод баллов и ответы ОГЭ для всех типов номеров: 1–20.

Решу ОГЭ: математика — онлайн варианты и решения

Подготовка к ОГЭ по математике включает задания по алгебре, геометрии, текстовым задачам, вероятностям. Все материалы подходят для школы, репетиторов и самостоятельной подготовки.

Также доступны: бланки ОГЭ по математике, онлайн-решения, варианты для печати, бесплатные сборники, официальные тренировочные задания ФИПИ.

Ключевые поисковые запросы по ОГЭ математике

Частые вопросы про подготовку к ОГЭ по математике

Как лучше готовиться к ОГЭ по математике?

Самый эффективный способ — решать реальные экзаменационные задания и отслеживать, какие темы пока «хромают». В EGEChat ты видишь свои слабые места и можешь сразу добивать темы с помощью похожих задач и теории.

Можно ли пользоваться банком заданий EGEChat бесплатно?

Да, большая часть заданий и ответов доступна бесплатно. После регистрации открываются дополнительные функции: сохранение прогресса, рекомендации по темам и доступ к подробным решениям.