Задание 21 — задание ОГЭ по математике

Из А в В одновременно выехали два автомобиля.

Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобиля на \( 9 \) км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью \( 60 \) км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем.

Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше \( 40 \) км/ч.

Моторная лодка прошла против течения реки \(288\) км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на \(3\) часа меньше, чем на путь против течения.

Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна \(4\) км/ч.

Первая труба пропускает на \(15\) литров воды в минуту меньше, чем вторая труба.

Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом \(100\) литров она заполняет на \(6\) минут быстрее, чем первая труба?

Баржа прошла по течению реки \( 88 \) км и, повернув обратно, прошла ещё \( 72 \) км, затратив на весь путь \( 10 \) часов.

Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна \( 5 \) км/ч.

Расстояние между пристанями \(A\) и \(B\) равно \(48\) км.

Из \(A\) в \(B\) по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт \(B\), тотчас повернула обратно и возвратилась в \(A\).

К этому времени плот проплыл \(25\) км.

Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна \(5\) км/ч.

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя \(1\) час, когда одному из них оставалось \(4\) км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг \(6\) минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на \(6\) км/ч меньше скорости второго.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения \(140\) км и после стоянки возвращается в пункт отправления.

Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна \(15\) км/ч, стоянка длится \(11\) часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через \(32\) часа после отплытия из него.

Первые \(140\) км автомобиль ехал со скоростью \(70\) км/ч, следующие \(195\) км — со скоростью \(65\) км/ч, а последние \(225\) км — со скоростью \(75\) км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Баржа прошла по течению реки \(80\) км и, повернув обратно, прошла ещё \(60\) км, затратив на весь путь \(10\) часов.

Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна \(5\) км/ч.

Баржа прошла по течению реки \(40\) км и, повернув обратно, прошла ещё \(30\) км, затратив на весь путь \(5\) часов.

Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна \(5\) км/ч.

Два велосипедиста одновременно отправляются в пробег длиной $60$~км. Первый едет со скоростью на $10$~км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на $3$~ч раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Первые \(160\,\text{км}\) автомобиль ехал со скоростью \(80\,\text{км/ч}\), следующие \(100\,\text{км}\) — со скоростью \(50\,\text{км/ч}\), а последние \(360\,\text{км}\) — со скоростью \(90\,\text{км/ч}\). Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Первый рабочий за час делает на \( 13 \) деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из \( 208 \) деталей, на \( 8 \) часов быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ.

Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов.

Спустя один час, когда одному из них оставалось \(4\) км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг \(18\) минут назад.

Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на \(10\) км/ч меньше скорости второго.

Дайте развернутый ответ. Первые \(350\,\text{км}\) автомобиль ехал со скоростью \(70\,\text{км/ч}\), следующие \(105\,\text{км}\) — со скоростью \(35\,\text{км/ч}\), а последние \(160\,\text{км}\) — со скоростью \(80\,\text{км/ч}\). Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Дайте развернутый ответ. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью \( 42 \) км/ч, а вторую — со скоростью \( 48 \) км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города \(A\) в город \(B\), расстояние между которыми равно \(224\) км. На следующий день он отправился обратно в \(A\), увеличив скорость на \(2\) км/ч. По пути он сделал остановку на \(2\) часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из \(A\) в \(B\). Найдите скорость велосипедиста на пути из \(A\) в \(B\).

Расстояние между пристанями \( A \) и \( B \) равно \( 126 \) км.

Из \( A \) в \( B \) по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт \( B \), тотчас повернула обратно и возвратилась в \( A \). К этому времени плот проплыл \( 36 \) км.

Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна \( 4 \) км/ч.

Свежие фрукты содержат \(88\%\) воды, а высушенные — \(30\%\). Сколько требуется свежих фруктов для приготовления \(72\) кг высушенных фруктов?

Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег.

Первый едет со скоростью на \( 6 \) км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на \( 3 \) часа раньше второго.

Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Моторная лодка прошла против течения реки \(72\) км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на \(2\) часа меньше, чем на путь против течения.

Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна \(3\) км/ч.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью \( 78 \text{ км/ч} \), проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью \( 6 \text{ км/ч} \), за \( 10 \) секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью \( 36 \text{ км/ч} \), проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью \( 4 \text{ км/ч} \) навстречу поезду, за \( 81 \) секунду.

Найдите длину поезда в метрах.

Два автомобиля одновременно отправляются в \(600\)-километровый пробег.

Первый едет со скоростью на \(20\ \text{км/ч}\) большей, чем второй, и прибывает к финишу на \(1\ \text{ч}\) раньше второго.

Найдите скорость первого автомобиля.

Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 216 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ.

Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Первый рабочий за час делает на \(9\) деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из \(216\) деталей, на \(4\) часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно \( 224 \) км.

На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на \( 2 \) км/ч. По пути он сделал остановку на \( 2 \) часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В.

Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Моторная лодка прошла против течения реки \(255\) км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на \(2\) часа меньше, чем на путь против течения.

Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна \(1\) км/ч.

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы и бежали несколько кругов. Спустя $1$ ч, когда одному из них оставался $1$ км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг $15$ мин назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на $5$~км/ч меньше скорости второго.

Расстояние между пристанями А и В равно \( 60 \) км.

Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл \( 30 \) км.

Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна \( 5 \) км/ч.