Задание 20 — задание ОГЭ по математике

Решите систему уравнений \(\left\{ \begin{array}{l} 2x^2 + 4y^2 = 24, \\ 4x^2 + 8y^2 = 24x. \end{array} \right.\)

Решите уравнение \(x^{3} + 2x^{2} = 9x + 18\).

Свежие фрукты содержат \( 78\% \) воды, а высушенные — \( 17\% \). Сколько требуется свежих фруктов для приготовления \( 44 \) кг высушенных фруктов?

Решите систему уравнений \(\begin{cases} 3x^2 + y = 9, \\ 7x^2 - y = 1. \end{cases}\)

Найдите значение выражения \( 41a - 11b + 15 \), если \(\frac{4a - 9b + 3}{9a - 4b + 3} = 5\).

Решите неравенство \((x-11)^2 < \sqrt{5}(x-11)\).

Решите уравнение \( x^4 = (x-2)^2 \).

Дайте развернутый ответ. Свежие фрукты содержат \( 85\% \) воды, а высушенные — \( 16\% \). Сколько сухих фруктов получится из \( 420 \) кг свежих фруктов?

Решите уравнение \(x\bigl(x^{2}+6x+9\bigr)=4(x+3)\).

Решите систему уравнений \(\begin{cases} 4x^2 - 3x = y, \\ 8x - 6 = y. \end{cases}\)

Решите уравнение \(\left(x^2 - 25\right)^2 + \left(x^2 + 2x - 15\right)^2 = 0\).

Решите уравнение \[ (x-2)\bigl(x^{2}+2x+1\bigr)=4(x+1). \]

Решите уравнение \(x^2 - 2x + \sqrt{3-x} = \sqrt{3-x} + 8\).

Свежие фрукты содержат \( 86\% \) воды, а высушенные — \( 24\% \).

Сколько требуется свежих фруктов для приготовления \( 42 \) кг высушенных фруктов?

Решите уравнение \(x^{2}-2x+\sqrt{2-x}=\sqrt{2-x}+3\).

Решите уравнение \( x^4 = (x-6)^2 \).

Решите систему уравнений \(\begin{cases} 5x^2 + y^2 = 61, \\ 15x^2 + 3y^2 = 61x. \end{cases}\)

Свежие фрукты содержат \( 87\% \) воды, а высушенные — \( 22\% \).

Сколько требуется свежих фруктов для приготовления \( 49 \) кг высушенных фруктов?

Решите уравнение \( \frac{1}{(x-1)^{2}}+\frac{4}{x-1}-12=0 \).

Решите систему уравнений \[ \left\{\begin{array}{l} 2x^{2}-5x=y,\\ 2x-5=y. \end{array}\right. \]

Решите уравнение \((x-4)^4 - 4(x-4)^2 - 21 = 0\).

Решите систему уравнений \(\begin{cases} x^2 + 4y^2 = 25, \\ 3x^2 + 12y^2 = 25x. \end{cases}\)

Решите систему уравнений \(\begin{cases} 2x^2 - 5x = y, \\ 2x - 5 = y. \end{cases}\)

Свежие фрукты содержат \( 86\% \) воды, а высушенные — \( 23\% \). Сколько сухих фруктов получится из \( 396 \) кг свежих фруктов?

Решите систему уравнений \(\left\{ \begin{array}{l} 2x^2 + 3y^2 = 11, \\ 4x^2 + 6y^2 = 11x. \end{array} \right.\)

Решите уравнение \( \left(x^{2}-4\right)^{2}+\left(x^{2}-6x-16\right)^{2}=0 \).

Решите уравнение \( x^2 - 3x + \sqrt{6-x} = \sqrt{6-x} + 28 \).

Решите уравнение \(\frac{1}{x^2} + \frac{2}{x} - 3 = 0.\)

Решите уравнение \( x^4 = (2x-15)^2 \).