Банк заданий ОГЭ по математике на платформе EGEChat
Ниже собраны задания по теме: Задание 19. Тренируйся онлайн, смотри ответы и учись решать задачи в формате реального экзамена ОГЭ по математике 2025–2026 годов.
Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Боковые стороны любой трапеции равны.
2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
3) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Все прямоугольные треугольники подобны. \(\text{1) Все прямоугольные треугольники подобны.}\)
2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. \(\text{2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.}\)
3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. \(\text{3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.}\)
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Все углы ромба равны.
2) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Вертикальные углы равны. 2) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны. 3) Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Выберите один или несколько правильных ответов.
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной прямой.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Все квадраты имеют равные площади.
2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
3) В остроугольном треугольнике все углы острые.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Средняя линия трапеции равна полу сумме её оснований, то есть \( m = \frac{a+b}{2} \).
2) Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.
3) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету, то есть \( \cos(\alpha) = \frac{\text{гипотенуза}}{\text{прилежащий катет}} \).
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Выберите один или несколько правильных ответов.
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Сумма углов любого треугольника равна \( 360 \) градусам.
2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности.
3) Треугольника со сторонами \( 1, 2, 4 \) не существует.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Выберите один или несколько правильных ответов.
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
2) Все равносторонние треугольники подобны.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \(90^\circ\).
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Определите, верным ли является следующее утверждение: точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку \(AB\), равноудалена от концов этого отрезка.
Какие из следующих утверждений верны? 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 2) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. 3) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом.
2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна \(180^\circ\).
3) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба.
Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом \(200\) литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?
Выберите один или несколько правильных ответов.
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон, то есть \(S < ab\), где \(a\) и \(b\) — две стороны треугольника.
2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
3) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Выберите правильный ответ.
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей: \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \). (Это неверно, так как для квадрата \( d_1 = d_2 = d \), и площадь равна \( S = \frac{1}{2} d^2 \), а не \( d^2 \)).
2) В параллелограмме есть два равных угла: (Это верно, так как в параллелограмме противоположные углы равны).
3) Боковые стороны любой трапеции равны: (Это неверно, это верно только для равнобедренной трапеции).
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагонали ромба равны.
2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \(90^\circ\).
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
2) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей, то есть \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \alpha \), где \( \alpha \) — угол между диагоналями.
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, – прямой, то есть равен \( 90^\circ \).
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \(90^\circ\).
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Смежные углы всегда равны.
2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Выберите один или несколько правильных ответов.
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Один из углов треугольника всегда не превышает \( 60 \) градусов.
2) Боковые стороны любой трапеции равны.
3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Выберите один или несколько правильных ответов.
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Любые два равносторонних треугольника подобны.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом.
2) Смежные углы всегда равны.
3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, – прямой.
2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \(90^\circ\).
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Все диаметры окружности равны между собой.
3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
В ответ запишите номер истинного высказывания.
Выберите один или несколько правильных ответов.
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Треугольника со сторонами \(1, 2, 4\) не существует.
2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
На сайте EGEChat ты можешь бесплатно решать задания ОГЭ по математике онлайн. Все задачи разбиты по темам и номерам, а формат максимально приближен к настоящему экзамену: короткие задания части 1, задачи с развернутым ответом, работа с графиками, текстовыми задачами и геометрией. Регистрация открывает доступ к подробным разбором и персональной статистике.
ОГЭ по математике — обязательный экзамен для учеников 9 класса. На этой странице представлены задания ОГЭ 2026 и 2025 годов, официальные варианты ФИПИ, демоверсии, пробники, а также решения ОГЭ по математике с подробным разбором.
Мы собрали лучшие варианты ОГЭ по математике, включая сборники Ященко (36 и 50 вариантов), задания по темам, тренировки, перевод баллов и ответы ОГЭ для всех типов номеров: 1–20.
Подготовка к ОГЭ по математике включает задания по алгебре, геометрии, текстовым задачам, вероятностям. Все материалы подходят для школы, репетиторов и самостоятельной подготовки.
Также доступны: бланки ОГЭ по математике, онлайн-решения, варианты для печати, бесплатные сборники, официальные тренировочные задания ФИПИ.
Самый эффективный способ — решать реальные экзаменационные задания и отслеживать, какие темы пока «хромают». В EGEChat ты видишь свои слабые места и можешь сразу добивать темы с помощью похожих задач и теории.
Да, большая часть заданий и ответов доступна бесплатно. После регистрации открываются дополнительные функции: сохранение прогресса, рекомендации по темам и доступ к подробным решениям.