Назад

Задание 15 — задание ОГЭ по математике

Банк заданий ОГЭ по математике на платформе EGEChat

Ниже собраны задания по теме: Задание 15. Тренируйся онлайн, смотри ответы и учись решать задачи в формате реального экзамена ОГЭ по математике 2025–2026 годов.

Вопрос 1

В треугольнике \(A B C\) угол \(A\) равен \(45^\circ\), угол \(B\) равен \(60^\circ\), \(BC = 8\sqrt6\). Найдите \(AC\).

Вопрос 2

Точки \( M \) и \( N \) являются серединами сторон \( AB \) и \( BC \) треугольника \( ABC \), сторона \( AB \) равна \( 31 \), сторона \( BC \) равна \( 42 \), сторона \( AC \) равна \( 50 \). Найдите \( MN \).

Вопрос 3

В треугольнике \( ABC \) угол \( C \) равен \( 90^\circ \), \( AC = 16 \), \( AB = 40 \). Найдите \( \sin B \).

Вопрос 4

Катеты прямоугольного треугольника равны \(60\) и \(80\).

Найдите гипотенузу этого треугольника.

Вопрос 5

В треугольнике два угла равны \(47^\circ\) и \(64^\circ\).

Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Вопрос 6

В треугольнике \( ABC \) известно, что \( \angle BAC = 86^\circ \), \( AD \) — биссектриса. Найдите угол \( BAD \).

Ответ дайте в градусах.

Вопрос 7

Катеты прямоугольного треугольника равны \(9\) и \(12\).

Найдите гипотенузу этого треугольника.

Вопрос 8

Сторона равностороннего треугольника равна \( 10\sqrt{3}. \)

Найдите медиану этого треугольника.

Вопрос 9

Биссектриса равностороннего треугольника равна \( 11\sqrt{3}. \)

Найдите сторону этого треугольника.

Вопрос 10

Площадь треугольника \(ABC\) равна \(8\), \(DE\) — средняя линия треугольника \(ABC\). Найдите площадь треугольника \(CDE\).

Вопрос 11

В треугольнике \( ABC \) угол \( C \) равен \( 90^\circ \), стороны \( AC = 4, AB = 5 \). Найдите \( \sin B \).

Вопрос 12

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны \(30\) и \(50\) соответственно.

Найдите другой катет этого треугольника.

Вопрос 13

В остроугольном треугольнике \( ABC \) проведена высота \( BH \), \( \angle BAC = 9^\circ \).

Найдите угол \( ABH \).

Ответ дайте в градусах.

Вопрос 14

В треугольнике \( ABC \) известно, что \( AC = 30, \) \( BC = 16, \) угол \( C \) равен \( 90^\circ \). Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Вопрос 15

Точки \( M \) и \( N \) являются серединами сторон \( AB \) и \( BC \) треугольника \( ABC \), сторона \( AB \) равна \( 28 \), сторона \( BC \) равна \( 19 \), сторона \( AC \) равна \( 34 \). Найдите \( MN \).

Вопрос 16

В треугольнике \( ABC \) известно, что \( AB = BC \) и \( \angle ABC = 144^\circ \).

Найдите угол \( BCA \). Ответ дайте в градусах.

Вопрос 17

В треугольнике \(ABC\) известно, что \(DE\) — средняя линия, параллельная стороне \(AB\). Площадь треугольника \(CDE\) равна \(15\). Найдите площадь треугольника \(ABC\).

Вопрос 18

Сторона равностороннего треугольника равна \(14\sqrt{3}\). Найдите медиану этого треугольника.

Вопрос 19

В треугольнике \( ABC \) угол \( C \) равен \( 90^\circ \), \( AC = 24 \), \( AB = 25 \).

Найдите \( \sin B \).

Вопрос 20

Катеты прямоугольного треугольника равны \(8\) и \(15\).

Найдите гипотенузу этого треугольника.

Вопрос 21

Биссектриса равностороннего треугольника равна \(12\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

Вопрос 22

В треугольнике \( ABC \) известно, что \( AC=54 \), \( BM \) — медиана, \( BM=43 \). Найдите \( AM \).

Вопрос 23

Два катета прямоугольного треугольника равны \(18\) и \(7\). Найдите площадь этого треугольника.

Вопрос 24

В треугольнике \( ABC \) известно, что \( AB = BC \) и \( \angle ABC = 122^\circ \).

Найдите угол \( BCA \).

Ответ дайте в градусах.

Вопрос 25

У треугольника со сторонами \(12\) и \(6\) проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна \(3\). Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Вопрос 26

В треугольнике \( ABC \) угол \( C \) равен \( 90^\circ \), \( BC = 26 \), \( AB = 40 \).

Найдите \( \cos B \).

Вопрос 27

В треугольнике \( ABC \) известно, что \( AC = 18 \), \( BM \) — медиана, \( BM = 14 \). Найдите \( AM \).

Вопрос 28

Сторона равностороннего треугольника равна \(12\sqrt{3}\). Найдите биссектрису этого треугольника.

Вопрос 29

Сторона треугольника равна \(16\), а высота, проведённая к этой стороне, равна \(19\). Найдите площадь этого треугольника.

Вопрос 30

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен \( 48^\circ \).

Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

ОГЭ по математике — онлайн банк заданий

На сайте EGEChat ты можешь бесплатно решать задания ОГЭ по математике онлайн. Все задачи разбиты по темам и номерам, а формат максимально приближен к настоящему экзамену: короткие задания части 1, задачи с развернутым ответом, работа с графиками, текстовыми задачами и геометрией. Регистрация открывает доступ к подробным разбором и персональной статистике.

ОГЭ по математике — задания, варианты, решения (2026, 2025)

Подготовка к ОГЭ по математике (9 класс)

ОГЭ по математике — обязательный экзамен для учеников 9 класса. На этой странице представлены задания ОГЭ 2026 и 2025 годов, официальные варианты ФИПИ, демоверсии, пробники, а также решения ОГЭ по математике с подробным разбором.

ОГЭ математика 2026 — задания, ответы, баллы

Мы собрали лучшие варианты ОГЭ по математике, включая сборники Ященко (36 и 50 вариантов), задания по темам, тренировки, перевод баллов и ответы ОГЭ для всех типов номеров: 1–20.

Решу ОГЭ: математика — онлайн варианты и решения

Подготовка к ОГЭ по математике включает задания по алгебре, геометрии, текстовым задачам, вероятностям. Все материалы подходят для школы, репетиторов и самостоятельной подготовки.

Также доступны: бланки ОГЭ по математике, онлайн-решения, варианты для печати, бесплатные сборники, официальные тренировочные задания ФИПИ.

Ключевые поисковые запросы по ОГЭ математике

Частые вопросы про подготовку к ОГЭ по математике

Как лучше готовиться к ОГЭ по математике?

Самый эффективный способ — решать реальные экзаменационные задания и отслеживать, какие темы пока «хромают». В EGEChat ты видишь свои слабые места и можешь сразу добивать темы с помощью похожих задач и теории.

Можно ли пользоваться банком заданий EGEChat бесплатно?

Да, большая часть заданий и ответов доступна бесплатно. После регистрации открываются дополнительные функции: сохранение прогресса, рекомендации по темам и доступ к подробным решениям.