Задание 12 — задание ОГЭ по математике

Энергия заряженного конденсатора \( E \) (в джоулях) вычисляется по формуле \( E = \frac{1}{2} C U^2 \), где \( C \) — ёмкость конденсатора (в фарадах), а \( U \) — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в вольтах).

Найдите энергию конденсатора ёмкостью \( C = 10^{-4} \) фарад, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 12 вольт. Ответ дайте в джоулях.

Если тело массой \( m \) кг подвешено на высоте \( h \) м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле \( P = mgh \), где \( g=9{,}8\,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} \) — ускорение свободного падения.

Найдите массу тела, подвешенного на высоте 30 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 882 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула \( t_C = \frac{5}{9}(t_F - 32), \) где \( t_C \) — температура в градусах Цельсия, \( t_F \) — температура в градусах Фаренгейта.

Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 59 градусов по шкале Фаренгейта?

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле \(F=\rho gV\), где \(\rho=1000\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\) — плотность воды, \(g=9{,}8\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\) — ускорение свободного падения, а \(V\) — объём тела в кубических метрах.

Сила \(F\) измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,01 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

Кинетическая энергия тела массой \(m\) кг, двигающегося со скоростью \(v\) м/с, вычисляется по формуле \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\) и измеряется в джоулях (Дж).

Известно, что автомобиль массой 2000 кг обладает кинетической энергией 289 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Кинетическая энергия тела массой \( m \) кг, двигающегося со скоростью \( v \frac{\text{м}}{\text{с}} \), вычисляется по формуле \( E = \frac{1}{2}mv^2 \) и измеряется в джоулях (Дж).

Известно, что автомобиль массой 1500 кг обладает кинетической энергией 48 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \( S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}, \) где \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей четырёхугольника, а \( \alpha \) — угол между диагоналями.

Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \( d_1 \), если \( d_2 = 18, \sin \alpha = \frac{1}{3}, \) а \( S = 27 \).

Впишите правильный ответ.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула \( t_{C} = \frac{5}{9}(t_{F} - 32) \), где \( t_{C} \) — температура в градусах Цельсия, \( t_{F} \) — температура в градусах Фаренгейта.

Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 140 градусов по шкале Фаренгейта?

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \( P = I^2 R \), где \( I \) — сила тока (в амперах), \( R \) — сопротивление (в омах).

Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление \( R \), если мощность составляет 150 Вт, а сила тока равна 5 А.

Ответ дайте в омах.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула \( t_{C} = \frac{5}{9}\left(t_{F} - 32\right) \), где \( t_{C} \) — температура в градусах Цельсия, а \( t_{F} \) — температура в градусах Фаренгейта.

Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует \(-76\) градусов по шкале Фаренгейта?

Кинетическая энергия тела массой \( m \) кг, двигающегося со скоростью \( v \), вычисляется по формуле \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \) и измеряется в джоулях (Дж).

Известно, что автомобиль массой 1400 кг обладает кинетической энергией 280 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле \( C = 6000 + 4100n \), где \( n \) — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 8 колец. Ответ дайте в рублях.

Если тело массой \( m \) кг подвешено на высоте \( h \) м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле \( P = mgh \), где \( g=9{,}8\,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} \) — ускорение свободного падения.

Найдите массу тела, подвешенного на высоте 9 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 2646 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой \( t_F = 1{,}8 t_C + 32 \), где \( t_C \) — температура в градусах Цельсия, \( t_F \) — температура в градусах Фаренгейта.

Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует \( -90 \) градусов по шкале Цельсия?

Если тело массой \(m\) кг подвешено на высоте \(h\) м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле \[ P = mgh, \] где \(g = 9{,}8\,\mathrm{м/с^2}\) — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 20 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 3920 Дж. Ответ дайте в килограммах.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула \( t_C = \frac{5}{9}(t_F - 32) \), где \( t_C \) — температура в градусах Цельсия, \( t_F \) — температура в градусах Фаренгейта.

Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 23 градуса по шкале Фаренгейта?

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле \(F=\rho gV\), где \(\rho=1000\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\) — плотность воды, \(g=9{,}8\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\) — ускорение свободного падения, а \(V\) — объём тела в кубических метрах.

Сила \(F\) измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,7 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

Впишите правильный ответ.

При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту его температура уменьшалась на \( 5^{\circ} \mathrm{C} \). Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 9 минут после начала опыта, если начальная температура вещества составляла \( -8^{\circ} \mathrm{C} \).

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \(S=\frac12 d_1 d_2\sin\alpha\), где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей четырёхугольника, \(\alpha\) — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \(d_2\), если \(d_1=13\), \(\sin\alpha=\tfrac{3}{13}\) и \(S=25{,}5\).

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле \( P = I^2 R \), где \( I \) — сила тока (в амперах), \( R \) — сопротивление (в омах).

Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление \( R \), если мощность составляет \( 96 \) Вт, а сила тока равна \( 4 \) А.

Ответ дайте в омах.

Первая труба пропускает на \(15\) литров воды в минуту меньше, чем вторая труба.

Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом \(100\) литров она заполняет на \(6\) минут дольше, чем вторая труба?

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле \(F=\rho gV\), где \(\rho=1000\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\) — плотность воды, \(g=9{,}8\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\) — ускорение свободного падения, а \(V\) — объём тела в кубических метрах.

Сила \(F\) измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,04 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

Кинетическая энергия тела массой \( m \) кг, двигающегося со скоростью \( v \), вычисляется по формуле \( E = \frac{1}{2}mv^2 \) и измеряется в джоулях (Дж).

Известно, что автомобиль массой 1000 кг обладает кинетической энергией 98 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле \( C = 6500 + 4000n \), где \( n \) — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 13 колец. Ответ дайте в рублях.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле \( S = \frac{d_{1}d_{2}\sin\alpha}{2} \), где \( d_{1} \) и \( d_{2} \) — длины диагоналей четырёхугольника, а \( \alpha \) — угол между диагоналями.

Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали \( d_{1} \), если \( d_{2} = 14 \), \( \sin\alpha = \frac{3}{14} \), а \( S = 3 \).

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с\(^2\)) вычисляется по формуле \( a = \omega^2 R \), где \(\omega\) — угловая скорость (в с\(^{-1}\)), а \(R\) — радиус окружности (в метрах).

Пользуясь этой формулой, найдите радиус \(R\), если угловая скорость равна \(5{,}5\) с\(^{-1}\), а центростремительное ускорение равно \(60{,}5\) м/с\(^2\).

Ответ дайте в метрах.

Кинетическая энергия тела массой \( m \) кг, двигающегося со скоростью \( v \), вычисляется по формуле \( E = \frac{1}{2}mv^2 \) и измеряется в джоулях (Дж).

Известно, что автомобиль массой 2500 кг обладает кинетической энергией 180 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле \(F=\rho gV\), где \(\rho = 1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\) — плотность воды, \(g = 9{,}8 \, \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\) — ускорение свободного падения, а \(V\) — объём тела в кубических метрах. Сила \(F\) измеряется в ньютонах.

Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,06 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

Впишите правильный ответ.

При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту его температура уменьшалась на \( 9^{\circ} \mathrm{C} \). Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 4 минуты после начала опыта, если начальная температура вещества составляла \( -5^{\circ} \mathrm{C} \).

Впишите правильный ответ.

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула \( t_C = \frac{5}{9}(t_F - 32) \), где \( t_C \) — температура в градусах Цельсия, \( t_F \) — температура в градусах Фаренгейта.

Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 167 градусов по шкале Фаренгейта?