Назад

Задание 7 — задание ЕГЭ профильной математики

Банк заданий ЕГЭ профильного уровня по математике

Здесь собраны задания по теме: Задание 7. Тренируйся на задачах первой и второй части, отрабатывай алгебру, тригонометрию, геометрию, параметры и текстовые задачи в формате ЕГЭ профильной математики 2025–2026 годов.

Вопрос 1
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $\left(2^{16}\right)^5:2^{74}$.
Вопрос 2
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[3]{121} \cdot \sqrt[4]{121}}{\sqrt[12]{121}}$.
Вопрос 3
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[3]{400} \cdot \sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{80}}$.
Вопрос 4
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $\frac{8\sin 64^\circ \cdot \cos 64^\circ}{\sin 128^\circ}$.
Вопрос 5
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $2\sqrt{3}\cos^2\frac{13\pi}{12}-\sqrt{3}$.
Вопрос 6
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $(\sqrt{96}-\sqrt{24})\cdot\sqrt{6}$.
Вопрос 7
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $8\log_5 \sqrt[4]{5}$.
Вопрос 8
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $4\sqrt{3}\cos^2\frac{23\pi}{12}-4\sqrt{3}\sin^2\frac{23\pi}{12}$.
Вопрос 9
Впишите правильный ответ. Найдите $\operatorname{tg}\alpha$, если $\cos\alpha = -\frac{\sqrt{26}}{26}$ и $\alpha \in \left(\frac{\pi}{2}; \pi\right)$.
Вопрос 10
Впишите правильный ответ. Найдите $\sin \alpha$, если $\cos \alpha = -\dfrac{\sqrt{21}}{5}$ и $\alpha \in \left( \dfrac{\pi}{2}; \pi \right)$.
Вопрос 11
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $3\sqrt{3}-6\sqrt{3}\sin^2\frac{13\pi}{12}$.
Вопрос 12
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $(4^{15})^5:4^{73}$.
Вопрос 13
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство $\frac{\log_3(81x)}{\log_3 x - 4} + \frac{\log_3 x - 4}{\log_3(81x)} \ge \frac{24 - \log_3 x^8}{(\log_3 x)^2 - 16}$.
Вопрос 14
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $3\sin \frac{13\pi}{12} \cdot \cos \frac{13\pi}{12}$.
Вопрос 15
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $5^{0,06} \cdot 25^{0,97}$.
Вопрос 16
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $\frac{(5\sqrt{6})^2}{10}$.
Вопрос 17
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $(64^9)^3 : (16^5)^8$.
Вопрос 18
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $\sqrt{2}-2\sqrt{2}\sin^2\frac{15\pi}{8}$.
Вопрос 19
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $\frac{81^{2,6}}{9^{3,7}}$.
Вопрос 20
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $5\sqrt{2}\cos^2\frac{7\pi}{8}-5\sqrt{2}\sin^2\frac{7\pi}{8}$.
Вопрос 21
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $5\sqrt{2}\sin\frac{3\pi}{8}\cos\frac{3\pi}{8}$.
Вопрос 22
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $\sqrt[3]{125}$
Вопрос 23
Problem image
Впишите правильный ответ. На рисунке изображён график функции вида $f(x) = \log_a x$. Найдите $f(8)$.
Вопрос 24
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $\log_{2}6,4+\log_{2}10.$
Вопрос 25
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $6\cos^2\alpha$, если $\sin\alpha = -0,8.$
Вопрос 26
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $\log_{2}56 - \log_{2}7.$
Вопрос 27
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $4\sqrt{2}-8\sqrt{2}\sin^2\frac{7\pi}{8}$.
Вопрос 28
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $\frac{\log_9 28}{\log_9 7} + \log_7 \frac{7}{4}$.
Вопрос 29
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $\frac{3^{9,2}}{9^{2,6}}$.
Вопрос 30
Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения $\frac{\mroot[4]{8} \cdot \mroot[4]{48}}{\mroot[4]{24}}$.
Подробнее о разделе 7

ЕГЭ (профиль) по математике — раздел 7 (банк заданий)

Раздел 7: подборка задач по соответствующему номеру/теме экзамена. На платформе EGEChat можно готовиться к ЕГЭ профильной математики с нуля и до 90+ баллов. В банке заданий собраны типовые и усложнённые задачи по всем темам экзамена: квадратные и рациональные уравнения и неравенства, логарифмы и показательные уравнения, производная и исследование функций, планиметрия и стереометрия, параметры и текстовые задачи. Ты можешь тренироваться по темам и номерам, анализировать ошибки и постепенно выходить на нужный балл.

ЕГЭ Математика — Профиль и База (2026, 2025)

Подготовка к ЕГЭ по математике: профильный уровень

Подготовка к ЕГЭ по математике включает изучение как профильного, так и базового уровня. На этой странице вы найдете задания ЕГЭ математика 2026 и 2025, бесплатные решения, варианты Ященко 36, а также официальные материалы ФИПИ.

Базовая математика ЕГЭ — задания, варианты, ответы

Мы собрали решения ЕГЭ по математике, справочные материалы, перевод первичных баллов в тестовые и варианты ЕГЭ с ответами. Доступны задания всех типов: от 1 до 19, включая задачи на геометрию, вероятности, графики и экономические задачи.

Решу ЕГЭ: математика профиль и база — решения онлайн

Также вы можете скачать демоверсию ЕГЭ математика 2026, варианты для печати, сборники Ященко и решения профильного уровня. Сервис EGEChat помогает тренироваться в онлайне и отслеживать прогресс по темам.

Ключевые темы по математике ЕГЭ

  • ЕГЭ математика 2026
  • ЕГЭ математика профиль
  • ЕГЭ математика база
  • решу ЕГЭ математика
  • варианты ЕГЭ математика
  • Ященко ЕГЭ математика
  • ФИПИ ЕГЭ математика
  • демоверсия ЕГЭ по математике
  • задания ЕГЭ математика профиль
  • перевод баллов ЕГЭ математика

Частые вопросы про ЕГЭ профильной математики

Сложно ли подготовиться к ЕГЭ профильной математики самостоятельно?

Самостоятельная подготовка возможна, если есть системный план: решать задачи по темам, регулярно повторять теорию и разбирать сложные задачи второй части. EGEChat помогает структурировать подготовку: ты видишь свои слабые темы и можешь целенаправленно их закрывать.

Чем отличается банк заданий профильной математики от базовой?

В профильной математике больше внимания уделяется алгебре, функциям, геометрии и сложным задачам. Появляются параметры, задачи на производную, стереометрию, оптимизацию. Банк заданий EGEChat учитывает эти особенности: для профильного уровня доступны расширенные разделы и задачи второй части с разбором.