Банк заданий ЕГЭ профильного уровня по математике
Здесь собраны задания по теме: Задание 5. Тренируйся на задачах первой и второй части, отрабатывай алгебру, тригонометрию, геометрию, параметры и текстовые задачи в формате ЕГЭ профильной математики 2025–2026 годов.
Впишите правильный ответ. Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна \( 0,9 \). Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,1. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,97. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,07. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Впишите правильный ответ. Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна \( 0,9 \). Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в две первые мишени и не попадёт в две последние.
Впишите правильный ответ. Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна \(0,5\). Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Впишите правильный ответ. В коробке 6 синих, 9 красных и 10 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
Впишите правильный ответ. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна \( 0,1 \). Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна \( 0,05 \). Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.
Впишите правильный ответ. В коробке \( 5 \) синих, \( 9 \) красных и \( 11 \) зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
Впишите правильный ответ. Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна \( 0,2 \). Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,2. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Впишите правильный ответ. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна \( 0,03 \). Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна \( 0,91 \). Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна \( 0,01 \). Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Впишите правильный ответ. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.
Впишите правильный ответ. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна \( 0,01 \). Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна \( 0,96 \). Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна \( 0,06 \). Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Впишите правильный ответ. Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна \( 0,9 \). Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в три первые мишени и не попадёт в последнюю.
Впишите правильный ответ. Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна \(9\)».
Впишите правильный ответ. Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна \( 0,8 \). Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Впишите правильный ответ. Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна \( 8 \)».
Впишите правильный ответ. В коробке 11 синих, 6 красных и 8 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
Впишите правильный ответ.
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна \(0{,}2\). Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна \(0{,}07\). Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.
Впишите правильный ответ. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна \( 0,01 \). Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна \( 0,95 \). Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна \( 0,05 \). Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Впишите правильный ответ. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна \( 0,1 \). Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна \( 0,03 \). Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.
Впишите правильный ответ. Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна \( 0,8 \). Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в три первые мишени и не попадёт в последнюю.
Впишите правильный ответ. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Ротор» по очереди играет с командами «Статор», «Стартёр» и «Мотор». Найдите вероятность того, что «Ротор» будет начинать с мячом только вторую игру.
Стрелок стреляет по одному разу по каждой из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,2. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в три первые мишени и не попадёт в последнюю.
В коробке 4 синих, 3 красных и 9 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,1. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Впишите правильный ответ. Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна \(0,9\). Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,3. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в две первые мишени и не попадёт в две последние.
Впишите правильный ответ. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна \( 0,01 \). Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна \( 0,93 \). Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна \( 0,03 \). Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Впишите правильный ответ. В коробке \( 12 \) синих, \( 6 \) красных и \( 7 \) зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломасте��а. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
Впишите правильный ответ. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна \( 0,04 \). Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна \( 0,96 \). Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна \( 0,01 \). Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
На платформе EGEChat можно готовиться к ЕГЭ профильной математики с нуля и до 90+ баллов. В банке заданий собраны типовые и усложнённые задачи по всем темам экзамена: квадратные и рациональные уравнения и неравенства, логарифмы и показательные уравнения, производная и исследование функций, планиметрия и стереометрия, параметры и текстовые задачи. Ты можешь тренироваться по темам и номерам, анализировать ошибки и постепенно выходить на нужный балл.
Подготовка к ЕГЭ по математике включает изучение как профильного, так и базового уровня. На этой странице вы найдете задания ЕГЭ математика 2026 и 2025, бесплатные решения, варианты Ященко 36, а также официальные материалы ФИПИ.
Мы собрали решения ЕГЭ по математике, справочные материалы, перевод первичных баллов в тестовые и варианты ЕГЭ с ответами. Доступны задания всех типов: от 1 до 20, включая задачи на геометрию, вероятности, статистику, графики и экономические задачи.
Также вы можете скачать демоверсию ЕГЭ математика 2026, варианты для печати, сборники Ященко и решения профильного уровня. Сервис EGEChat помогает тренироваться в онлайне и отслеживать прогресс по темам.
Самостоятельная подготовка возможна, если есть системный план: решать задачи по темам, регулярно повторять теорию и разбирать сложные задачи второй части. EGEChat помогает структурировать подготовку: ты видишь свои слабые темы и можешь целенаправленно их закрывать.
В профильной математике больше внимания уделяется алгебре, функциям, геометрии и сложным задачам. Появляются параметры, задачи на производную, стереометрию, оптимизацию. Банк заданий EGEChat учитывает эти особенности: для профильного уровня доступны расширенные разделы и задачи второй части с разбором.