Банк заданий ЕГЭ профильного уровня по математике
Здесь собраны задания по теме: Задание 4. Тренируйся на задачах первой и второй части, отрабатывай алгебру, тригонометрию, геометрию, параметры и текстовые задачи в формате ЕГЭ профильной математики 2025–2026 годов.
Впишите правильный ответ. В среднем из \( 2000 \) садовых насосов, поступивших в продажу, \( 12 \) подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Впишите правильный ответ. При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше \(810\) г, равна \(0,98\). Вероятность того, что масса окажется больше \(790\) г, равна \(0,83\). Найдите вероятность того, что масса буханки больше \(790\) г, но меньше \(810\) г.
Впишите правильный ответ. Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше четырёх задач, равна \( 0,73 \). Вероятность того, что А. верно решит больше трёх задач, равна \( 0,86 \). Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно \( 4 \) задачи.
Впишите правильный ответ. В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше \( 810 \) г, равна \( 0,95 \). Вероятность того, что масса буханки окажется больше \( 790 \) г, равна \( 0,84 \). Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше \( 790 \) г, но меньше \( 810 \) г.
На конференцию приехали учёные из трёх стран: \(3\) из Дании, \(4\) из Венгрии и \(3\) из Болгарии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым окажется доклад учёного из Болгарии.
Впишите правильный ответ. Фабрика выпускает сумки. В среднем \( 4 \) сумки из \( 50 \) имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без скрытого дефекта.
В чемпионате по гимнастике участвуют 30 спортсменок: 8 из Литвы, 13 из Латвии, остальные \(-\) из Эстонии. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Эстонии.
На конференцию приехали учёные из трёх стран: 12 из Португалии,
7 из Финляндии и 11 из Болгарии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым окажется доклад учёного из Португалии.
Впишите правильный ответ. В сборнике билетов по математике всего \( 48 \) билетов, в \( 12 \) из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Логарифмы».
Впишите правильный ответ. На олимпиаде по математике \( 550 \) участников разместили в четырёх аудиториях. В первых трёх удалось разместить по \( 110 \) человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 14 из Аргентины, 10 из Бразилии, 15 из Парагвая и 11 из Уругвая. Порядок,
в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Бразилии.
Впишите правильный ответ. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше \( 23 \) пассажиров, равна \( 0,87 \). Вероятность того, что окажется меньше \( 14 \) пассажиров, равна \( 0,61 \). Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от \( 14 \) до \( 22 \) включительно.
Впишите правильный ответ. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
Впишите правильный ответ. В чемпионате по гимнастике участвуют \(25\) спортсменок: \(6\) из Венгрии, \(9\) из Румынии, остальные — из Болгарии. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.
Впишите правильный ответ. В группе туристов 20 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.
Впишите правильный ответ. На конференцию приехали учёные из трёх стран: 2 из Румынии, 2 из Дании и 6 из Польши. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым окажется доклад учёного из Польши.
На олимпиаде по химии 300 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по \( 120 \) человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Впишите правильный ответ. В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 6 из Эстонии, 9 из Латвии, 7 из Литвы и 8 из Польши. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Латвии.
Впишите правильный ответ.
На чемпионате по прыжкам в воду выступают \( 60 \) спортсменов, среди них \( 19 \) спортсменов из Голландии и \( 24 \) спортсмена из Дании. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать спортсмен из Дании.
Впишите правильный ответ. Фабрика выпускает сумки. В среднем \( 6 \) сумок из \( 75 \) имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
Впишите правильный ответ. В сборнике билетов по математике всего \( 52 \) билета, в \( 13 \) из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Логарифмы».
Впишите правильный ответ. В чемпионате по гимнастике участвуют \(50\) спортсменок: \(13\) из Великобритании, \(7\) из Франции, остальные — из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.
В сборнике билетов по физике всего 60 билетов, в 24 из них встречается вопрос по теме «Оптика». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Оптика».
Впишите правильный ответ. В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 6 из Великобритании, 2 из Франции, 4 из Германии и 3 из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Великобритании.
Впишите правильный ответ. На конференцию приехали учёные из трёх стран: \(5\) из Австрии, \(4\) из Германии и \(6\) из Сербии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из Сербии.
Впишите правильный ответ. В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 6 из Швеции, 5 из Дании, 10 из Норвегии и 4 из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Норвегии.
Впишите правильный ответ. Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем \(36{,}8^\circ C\), равна 0,91. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется \(36{,}8^\circ C\) или выше.
Впишите правильный ответ. В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 4 из Аргентины, 7 из Бразилии, 5 из Парагвая и 4 из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Бразилии.
Впишите правильный ответ. В группе туристов \( 30 \) человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по \( 6 \) человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.
На платформе EGEChat можно готовиться к ЕГЭ профильной математики с нуля и до 90+ баллов. В банке заданий собраны типовые и усложнённые задачи по всем темам экзамена: квадратные и рациональные уравнения и неравенства, логарифмы и показательные уравнения, производная и исследование функций, планиметрия и стереометрия, параметры и текстовые задачи. Ты можешь тренироваться по темам и номерам, анализировать ошибки и постепенно выходить на нужный балл.
Подготовка к ЕГЭ по математике включает изучение как профильного, так и базового уровня. На этой странице вы найдете задания ЕГЭ математика 2026 и 2025, бесплатные решения, варианты Ященко 36, а также официальные материалы ФИПИ.
Мы собрали решения ЕГЭ по математике, справочные материалы, перевод первичных баллов в тестовые и варианты ЕГЭ с ответами. Доступны задания всех типов: от 1 до 20, включая задачи на геометрию, вероятности, статистику, графики и экономические задачи.
Также вы можете скачать демоверсию ЕГЭ математика 2026, варианты для печати, сборники Ященко и решения профильного уровня. Сервис EGEChat помогает тренироваться в онлайне и отслеживать прогресс по темам.
Самостоятельная подготовка возможна, если есть системный план: решать задачи по темам, регулярно повторять теорию и разбирать сложные задачи второй части. EGEChat помогает структурировать подготовку: ты видишь свои слабые темы и можешь целенаправленно их закрывать.
В профильной математике больше внимания уделяется алгебре, функциям, геометрии и сложным задачам. Появляются параметры, задачи на производную, стереометрию, оптимизацию. Банк заданий EGEChat учитывает эти особенности: для профильного уровня доступны расширенные разделы и задачи второй части с разбором.