Как готовиться к ЕГЭ профильной математики?

Для подготовки к ЕГЭ профильной математики важно системно решать задачи по темам: алгебра, тригонометрия, производная и первообразная, планиметрия и стереометрия, текстовые задачи и параметры. На платформе EGEChat можно тренироваться по номерам, темам и сложности, а также разбирать решения.

Подойдёт ли банк EGEChat для подготовки к высоким баллам (80+)?

Да, в банке заданий EGEChat есть задачи как базового, так и продвинутого уровня, включая сложные задания второй части (№ 13–19). Это помогает целенаправленно готовиться к высоким баллам и тренировать именно те типы задач, которые чаще всего встречаются на экзамене.

Задание 3 — задание ЕГЭ профильной математики

Банк заданий ЕГЭ профильного уровня по математике

Здесь собраны задания по теме: Задание 3. Тренируйся на задачах первой и второй части, отрабатывай алгебру, тригонометрию, геометрию, параметры и текстовые задачи в формате ЕГЭ профильной математики 2025–2026 годов.

Вопрос 1

Впишите правильный ответ. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 60. Найдите объём конуса.

Вопрос 2

Впишите правильный ответ. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара.

Вопрос 3

Впишите правильный ответ. В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $BC=9$, $CD=3$, $CC_1=7$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$, $B$, $C$, $D$, $C_1$.

Вопрос 4

Впишите правильный ответ. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 30. Найдите объём конуса.

Вопрос 5

Впишите правильный ответ. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$, $B$, $C$, $D$, $A_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, у которого $AB=3$, $AD=9$, $AA_1=4$.

Вопрос 6

Впишите правильный ответ. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 15.

Вопрос 7

Впишите правильный ответ. В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AB=8$, $BC=7$, $AA_1=6$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$, $B$, $C$, $A_1$, $B_1$, $C_1$.

Вопрос 8

Впишите правильный ответ. В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AB=7$, $BC=6$, $AA_1=5$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$, $B$, $C$, $B_1$.

Вопрос 9

Впишите правильный ответ. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна $5\sqrt{2}$. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Вопрос 10

Впишите правильный ответ. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$, $B$, $C$, $C_1$ правильной треугольной призмы $ABC A_1 B_1 C_1$, площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 9.

Вопрос 11

Впишите правильный ответ. Дана правильная треугольная призма $ABC A_1 B_1 C_1$, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $B$, $C$, $A_1$, $B_1$, $C_1$.

Вопрос 12

Впишите правильный ответ. Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?

Вопрос 13

Впишите правильный ответ. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра.

Вопрос 14

Впишите правильный ответ. В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AB=9,$ $BC=6,$ $AA_1=5.$ Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A, B, C, B_1.$

Вопрос 15

Впишите правильный ответ. В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AB=5$, $BC=4$, $AA_1=3$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$, $B$, $C$, $D$, $A_1$, $B_1$.

Вопрос 16

Впишите правильный ответ. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 9. Найдите объём цилиндра.

Вопрос 17

Впишите правильный ответ. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна $3\sqrt{2}$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Вопрос 18

Вопрос 19

Впишите правильный ответ. Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 2. Найдите объём параллелепипеда.

Вопрос 20

Впишите правильный ответ. Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Вопрос 21

Впишите правильный ответ. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются $A$, $B$, $C$, $D$, $B_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, у которого $AB=9$, $BC=3$, $BB_1=8$.

Вопрос 22

Впишите правильный ответ. Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 15. У второго цилиндра высота в 3 раза меньше, а радиус основания в 2 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Вопрос 23

Впишите правильный ответ. Шар, объём которого равен 18, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

Вопрос 24

Впишите правильный ответ. Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличится в 11 раз, а высота останется прежней?

Вопрос 25

Впишите правильный ответ. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$, $B$, $C$, $B_1$ правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 8.

Вопрос 26

Впишите правильный ответ. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 6. Найдите объём конуса.

Вопрос 27

Впишите правильный ответ. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 18. Найдите объём конуса.

Вопрос 28

Впишите правильный ответ. Шар, объём которого равен 24, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

Вопрос 29

Впишите правильный ответ. В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AB=9$, $BC=7$, $AA_1=6$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$, $B$, $C$, $B_1$.

Вопрос 30

Впишите правильный ответ. Цилиндр, объём которого равен 18, описан около шара. Найдите объём шара.

Подробнее о разделе 3

ЕГЭ (профиль) по математике — раздел 3 (банк заданий)

Раздел 3: подборка задач по соответствующему номеру/теме экзамена. На платформе EGEChat можно готовиться к ЕГЭ профильной математики с нуля и до 90+ баллов. В банке заданий собраны типовые и усложнённые задачи по всем темам экзамена: квадратные и рациональные уравнения и неравенства, логарифмы и показательные уравнения, производная и исследование функций, планиметрия и стереометрия, параметры и текстовые задачи. Ты можешь тренироваться по темам и номерам, анализировать ошибки и постепенно выходить на нужный балл.

ЕГЭ Математика — Профиль и База (2026, 2025)

Подготовка к ЕГЭ по математике: профильный уровень

Подготовка к ЕГЭ по математике включает изучение как профильного, так и базового уровня. На этой странице вы найдете задания ЕГЭ математика 2026 и 2025, бесплатные решения, варианты Ященко 36, а также официальные материалы ФИПИ.

Базовая математика ЕГЭ — задания, варианты, ответы

Мы собрали решения ЕГЭ по математике, справочные материалы, перевод первичных баллов в тестовые и варианты ЕГЭ с ответами. Доступны задания всех типов: от 1 до 19, включая задачи на геометрию, вероятности, графики и экономические задачи.

Решу ЕГЭ: математика профиль и база — решения онлайн

Также вы можете скачать демоверсию ЕГЭ математика 2026, варианты для печати, сборники Ященко и решения профильного уровня. Сервис EGEChat помогает тренироваться в онлайне и отслеживать прогресс по темам.

Ключевые темы по математике ЕГЭ

ЕГЭ математика 2026
ЕГЭ математика профиль
ЕГЭ математика база
решу ЕГЭ математика
варианты ЕГЭ математика
Ященко ЕГЭ математика
ФИПИ ЕГЭ математика
демоверсия ЕГЭ по математике
задания ЕГЭ математика профиль
перевод баллов ЕГЭ математика

Частые вопросы про ЕГЭ профильной математики

Сложно ли подготовиться к ЕГЭ профильной математики самостоятельно?

Самостоятельная подготовка возможна, если есть системный план: решать задачи по темам, регулярно повторять теорию и разбирать сложные задачи второй части. EGEChat помогает структурировать подготовку: ты видишь свои слабые темы и можешь целенаправленно их закрывать.

Чем отличается банк заданий профильной математики от базовой?

В профильной математике больше внимания уделяется алгебре, функциям, геометрии и сложным задачам. Появляются параметры, задачи на производную, стереометрию, оптимизацию. Банк заданий EGEChat учитывает эти особенности: для профильного уровня доступны расширенные разделы и задачи второй части с разбором.