Банк заданий ЕГЭ профильного уровня по математике
Здесь собраны задания по теме: Задание 16. Тренируйся на задачах первой и второй части, отрабатывай алгебру, тригонометрию, геометрию, параметры и текстовые задачи в формате ЕГЭ профильной математики 2025–2026 годов.
Решите неравенство \(\dfrac{x^3+x^2-x-1}{4^{x^2}-8\cdot 2^{x^2}+16}\geq 0.\)
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \(\log_{49}(x+4)+\log_{(x^2+8x+16)}\sqrt{7}\leq -\dfrac{3}{4}\).
Решите неравенство \( \frac{4}{{\log }_{2}x}-{\log }_{2}(\frac{4}{x})\le \frac{38}{{\log }_{2}{x}^{2}} \).
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \(\dfrac{\log_{4}(64x)}{\log_{4}x-3}+\dfrac{\log_{4}x-3}{\log_{4}(64x)}\geq\dfrac{\log_{4}x^{4}+16}{\log_{4}^{2}x-9}\).
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \( \dfrac{\log_3(9x) \cdot \log_4(64x)}{5x^2 - |x|} \leq 0 \).
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \(\dfrac{\log_3(81x)}{\log_3 x - 4} + \dfrac{\log_3 x - 4}{\log_3(81x)} \ge \dfrac{24 - \log_3 x^8}{(\log_3 x)^2 - 16}\).
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \(\log_{5}\left(3x+1\right)+\log_{5}\left(\dfrac{1}{72x^2}+1\right)\geq\log_{5}\left(\dfrac{1}{24x}+1\right)\).
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \( \dfrac{\log_{4}(16x^{4})+11}{\log^{2}_{4}x-9} \geq -1 \).
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \( \dfrac{8^{x + \frac{2}{3}} - 9 \cdot 4^{x + \frac{1}{2}} + 13 \cdot 2^x - 13}{4^{x + \frac{1}{2}} - 9 \cdot 2^x + 4} \leq 2^{x + 1} - \dfrac{1}{2^x - 2} + \dfrac{3}{2^{x + 1} - 1} \).
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \(\log_3((2-x)(x^2+5)) \geq \log_3(x^2-5x+6) + \log_3(4-x)\).
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \(\log_{2}(4x^{2}-1)-\log_{2}x\leq\log_{2}\left(5x+\dfrac{9}{x}-11\right)\).
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \(\log_{2}^{2}(x^2-9) - 9\log_{2}(x^2-9) + 20 \geq 0\).
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \(3^x + \dfrac{243}{3^x - 36} \geq 0\).
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство
\[ \left(\log_{0{,}25}^{2}(x+3)-\log_{4}(x^{2}+6x+9)+1\right)\cdot\log_{4}(x+2)\leq 0. \]Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \(\dfrac{3^x+9}{3^x-9}+\dfrac{3^x-9}{3^x+9}\geq\dfrac{4\cdot 3^{x+1}+144}{9^x-81}\).
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \(\log_{11}(2x^2+1)+\log_{11}\left(\dfrac{1}{32x}+1\right)\geq\log_{11}\left(\dfrac{x}{16}+1\right)\).
Решите неравенство \( {3}^{{\log }_{3}(4-{x}^{2})}+{x}^{4}-10\ge 0 \).
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \( \dfrac{\log_{2}x^2 - \log_{3}x^2}{\log_{6}^2(2x^2 - 10x + 12{,}5) + 1} \geq 0. \)
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \( \dfrac{4}{3^x - 27} \geq \dfrac{1}{3^x - 9} \).
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \(\dfrac{\log_5(25x)}{\log_5 x - 2} + \dfrac{\log_5 x - 2}{\log_5(25x)} \geq \dfrac{6 - \log_5 x^4}{\log^2_5 x - 4}\).
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \(\log_8(x^3 - 3x^2 + 3x - 1) \geq \log_2(x^2 - 1) - 5.\)
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство \( \dfrac{3\cdot 27^x - 9^{x+1} + 3^{x+2} - 3}{50x^2 - 30x + 4,5} \geq 0. \)
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \(\log_3^2(25-x^2) - 3\log_3(25-x^2) + 2 \geq 0\).
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \( \dfrac{10^x - 25 \cdot 2^x - 2 \cdot 5^x + 50}{5x - x^2 - 4} \geq 0 \).
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \(\log_3\left(\dfrac{1}{x}+2\right)-\log_3(x+5)\geq\log_3\left(\dfrac{x+4}{x^2}\right)\).
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство \( \dfrac{8x^3 - 4x^2 - 2x + 1}{16^{x^2} - 4 \cdot 4^{x^2} + 4} \leq 0. \)
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \( \dfrac{1}{3^x+21}+\dfrac{1}{3^x-27}\geq 0 \).
Дайте развернутый ответ.
Решите неравенство \[ 12^x - 8^x - 2 \cdot 6^{x+1} + 3 \cdot 4^{x+1} + 32 \cdot 3^x - 2^{x+5} \leq 0. \]
Решите неравенство \( {3}^{{\log }_{3}(25-{5}^{x})}+{25}^{x}-45\ge 0 \).
Дайте развернутый ответ. Решите неравенство \( \log_{0,5}(x^3 - 3x^2 - 9x + 27) \leq \log_{0,25}(x-3)^4 \).
На платформе EGEChat можно готовиться к ЕГЭ профильной математики с нуля и до 90+ баллов. В банке заданий собраны типовые и усложнённые задачи по всем темам экзамена: квадратные и рациональные уравнения и неравенства, логарифмы и показательные уравнения, производная и исследование функций, планиметрия и стереометрия, параметры и текстовые задачи. Ты можешь тренироваться по темам и номерам, анализировать ошибки и постепенно выходить на нужный балл.
Подготовка к ЕГЭ по математике включает изучение как профильного, так и базового уровня. На этой странице вы найдете задания ЕГЭ математика 2026 и 2025, бесплатные решения, варианты Ященко 36, а также официальные материалы ФИПИ.
Мы собрали решения ЕГЭ по математике, справочные материалы, перевод первичных баллов в тестовые и варианты ЕГЭ с ответами. Доступны задания всех типов: от 1 до 20, включая задачи на геометрию, вероятности, статистику, графики и экономические задачи.
Также вы можете скачать демоверсию ЕГЭ математика 2026, варианты для печати, сборники Ященко и решения профильного уровня. Сервис EGEChat помогает тренироваться в онлайне и отслеживать прогресс по темам.
Самостоятельная подготовка возможна, если есть системный план: решать задачи по темам, регулярно повторять теорию и разбирать сложные задачи второй части. EGEChat помогает структурировать подготовку: ты видишь свои слабые темы и можешь целенаправленно их закрывать.
В профильной математике больше внимания уделяется алгебре, функциям, геометрии и сложным задачам. Появляются параметры, задачи на производную, стереометрию, оптимизацию. Банк заданий EGEChat учитывает эти особенности: для профильного уровня доступны расширенные разделы и задачи второй части с разбором.