Банк заданий ЕГЭ профильного уровня по математике
Здесь собраны задания по теме: Задание 11. Тренируйся на задачах первой и второй части, отрабатывай алгебру, тригонометрию, геометрию, параметры и текстовые задачи в формате ЕГЭ профильной математики 2025–2026 годов.
Впишите правильный ответ. Катя и Настя, работая вместе, пропалывают грядку за \(24\) минуты, а одна Настя — за \(42\) минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя?
Впишите правильный ответ. Первые \(120\) км автомобиль ехал со скоростью \(60\) км/ч, следующие \(200\) км — со скоростью \(100\) км/ч, а затем \(160\) км — со скоростью \(120\) км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Впишите правильный ответ. Первая труба пропускает на \( 4 \) литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом \( 285 \) литров она заполняет на \( 4 \) минуты дольше, чем вторая труба?
Впишите правильный ответ. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения \( 48 \) км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна \( 4 \) км/ч, стоянка длится \( 5 \) часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через \( 10 \) часов. Ответ дайте в км/ч.
Впишите правильный ответ. Первая труба пропускает на \( 6 \) литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом \( 112 \) литров она заполняет на \( 6 \) минут быстрее, чем первая труба?
Два велосипедиста одновременно отправились в 144-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 8 км/ч большей, чем скорость второго,
и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Впишите правильный ответ. Расстояние между городами \( A \) и \( B \) равно \( 500 \) км. Из города \( A \) в город \( B \) выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города \( B \) выехал со скоростью \( 80 \) км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии \( 260 \) км от города \( A \). Ответ дайте в км/ч.
Впишите правильный ответ. Юля и Уля, работая вместе, пропалывают грядку за \( 24 \) минуты, а одна Уля — за \( 120 \) минут. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Юля?
Два велосипедиста одновременно отправились в 90-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 5 км/ч большей, чем скорость второго,
и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Впишите правильный ответ. Заказ на изготовление \( 192 \) деталей первый рабочий выполняет на \( 4 \) часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на \( 4 \) детали больше?
Моторная лодка прошла против течения реки \( 255 \) км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на \( 2 \) часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна \( 1 \) км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Впишите правильный ответ. Два велосипедиста одновременно отправились в \( 190 \)-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на \( 9 \) км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на \( 9 \) часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, прибывшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Впишите правильный ответ. Заказ на изготовление \( 198 \) деталей первый рабочий выполняет на \( 7 \) часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на \( 7 \) деталей больше второго?
Впишите правильный ответ. Моторная лодка прошла против течения реки \( 48 \) км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на \( 8 \) часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна \( 8 \) км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Впишите правильный ответ. Один мастер может выполнить заказ за \(42\) часа, а другой — за \(21\) час. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?
Впишите правильный ответ. Имеется два сплава. Первый сплав содержит \( 40\% \) меди, второй — \( 25\% \) меди. Масса первого сплава больше массы второго на \( 10 \) кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий \( 35\% \) меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно \( 323 \) км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через \( 2 \) часа после этого следом за ним со скоростью на \( 2 \) км/ч больше отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
Пристани \( A \) и \( B \) расположены на озере, расстояние между ними равно \( 288 \) км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из \( A \) в \( B \). На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на \( 1 \) км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на \( 4 \) часа. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из \( A \) в \( B \). Найдите скорость баржи на пути из \( A \) в \( B \). Ответ дайте в км/ч.
Впишите правильный ответ. Первая труба пропускает на \( 4 \) литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом \( 672 \) литра она заполняет на \( 4 \) минуты быстрее, чем первая труба?
Впишите правильный ответ.
Моторная лодка прошла против течения реки \(77\) км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на \(4\) часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна \(9\) км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Впишите правильный ответ. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна \( 27 \) км/ч, проходит некоторое расстояние по реке и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна \( 1 \) км/ч, стоянка длится \( 5 \) часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через \( 32 \) часа после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?
Моторная лодка прошла против течения реки 280 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 14 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 15 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Впишите правильный ответ. Расстояние между пристанями \( A \) и \( B \) равно \( 192 \) км. Из \( A \) в \( B \) по течению реки отправился плот, а через \( 3 \) часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт \( B \), тотчас повернула обратно и возвратилась в \( A \). К этому времени плот проплыл \( 92 \) км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна \( 4 \) км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения \(180\) км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна \(1\) км/ч, стоянка длится \(1\) час, а в пункт отправления теплоход возвращается через \(20\) часов. Ответ дайте в км/ч.
Впишите правильный ответ. Аня и Таня, работая вместе, пропалывают грядку за \(24\) минуты, а одна Таня — за \(36\) минут. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Аня?
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно \( 285 \) км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через \( 4 \) часа после этого следом за ним со скоростью на \( 4 \) км/ч больше отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Впишите правильный ответ. Имеется два сосуда. Первый содержит \( 40 \) кг, а второй — \( 25 \) кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий \( 30\% \) кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий \( 36\% \) кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?
Впишите правильный ответ. Заказ на изготовление \( 209 \) деталей первый рабочий выполняет на \( 8 \) часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на \( 8 \) деталей больше?
Впишите правильный ответ. Моторная лодка прошла против течения реки \( 72 \) км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на \( 6 \) часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна \( 9 \) км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Впишите правильный ответ. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения \( 609 \) км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна \( 25 \) км/ч, стоянка длится \( 1 \) час, а в пункт отправления теплоход возвращается через \( 51 \) час. Ответ дайте в км/ч.
На платформе EGEChat можно готовиться к ЕГЭ профильной математики с нуля и до 90+ баллов. В банке заданий собраны типовые и усложнённые задачи по всем темам экзамена: квадратные и рациональные уравнения и неравенства, логарифмы и показательные уравнения, производная и исследование функций, планиметрия и стереометрия, параметры и текстовые задачи. Ты можешь тренироваться по темам и номерам, анализировать ошибки и постепенно выходить на нужный балл.
Подготовка к ЕГЭ по математике включает изучение как профильного, так и базового уровня. На этой странице вы найдете задания ЕГЭ математика 2026 и 2025, бесплатные решения, варианты Ященко 36, а также официальные материалы ФИПИ.
Мы собрали решения ЕГЭ по математике, справочные материалы, перевод первичных баллов в тестовые и варианты ЕГЭ с ответами. Доступны задания всех типов: от 1 до 20, включая задачи на геометрию, вероятности, статистику, графики и экономические задачи.
Также вы можете скачать демоверсию ЕГЭ математика 2026, варианты для печати, сборники Ященко и решения профильного уровня. Сервис EGEChat помогает тренироваться в онлайне и отслеживать прогресс по темам.
Самостоятельная подготовка возможна, если есть системный план: решать задачи по темам, регулярно повторять теорию и разбирать сложные задачи второй части. EGEChat помогает структурировать подготовку: ты видишь свои слабые темы и можешь целенаправленно их закрывать.
В профильной математике больше внимания уделяется алгебре, функциям, геометрии и сложным задачам. Появляются параметры, задачи на производную, стереометрию, оптимизацию. Банк заданий EGEChat учитывает эти особенности: для профильного уровня доступны расширенные разделы и задачи второй части с разбором.