Здесь собраны задания по теме: Задание 1. Тренируйся на задачах первой и второй части,
отрабатывай алгебру, тригонометрию, геометрию, параметры и текстовые задачи в формате ЕГЭ профильной математики 2025–2026 годов.
Вопрос 1
Впишите правильный ответ. Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $58^\circ$, угол $CAD$ равен $39^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Вопрос 2
Впишите правильный ответ. Центральный угол на $32^\circ$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
Вопрос 3
Впишите правильный ответ. Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны $59^\circ$ и $102^\circ$. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Вопрос 4
Впишите правильный ответ. Площадь параллелограмма $ABCD$ равна 24. Точка $E$ — середина стороны $AD$. Найдите площадь трапеции $BCDE$.
Вопрос 5
Впишите правильный ответ. Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром $O$. Угол $AOD$ равен $16^\circ$. Найдите вписанный угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Вопрос 6
Впишите правильный ответ. Найдите величину угла $ACO$, если его сторона $CA$ касается окружности с центром $O$, отрезок $CO$ пересекает окружность в точке $B$ (см. рисунок), а дуга $AB$ окружности, заключённая внутри этого угла, равна $66^\circ$. Ответьте в градусах.
Вопрос 7
Впишите правильный ответ. Центральный угол на $29^\circ$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите величину вписанного угла. Ответ дайте в градусах.
Вопрос 8
Впишите правильный ответ. Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $103^\circ$, угол $CAD$ равен $42^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Вопрос 9
Впишите правильный ответ. Стороны параллелограмма равны 18 и 20. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 10. Найдите длину высоты, опущенной на бо\u043b\u044cшую сторону параллелограмма.
Вопрос 10
Впишите правильный ответ. В треугольнике $ \triangle ABC $ сторона $ BC $ равна $ 12 $, угол $ \angle BAC $ равен $ 30^\circ $. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Вопрос 11
Впишите правильный ответ. Площадь треугольника $ABC$ равна 60, $DE$ — средняя линия, параллельная стороне $AB$. Найдите площадь трапеции $ABED$.
Вопрос 12
Впишите правильный ответ. Две стороны треугольника равны 21 и 28. Высота, опущенная на бо́льшую из этих сторон, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.
Вопрос 13
Впишите правильный ответ. Две стороны треугольника равны 15 и 18. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 10. Найдите длину высоты, опущенной на меньшую из этих сторон треугольника.
Вопрос 14
Впишите правильный ответ. Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны $\boxed{}$ и $\boxed{}$. Найдите бо́льший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Вопрос 15
Впишите правильный ответ. Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $61^\circ$, угол $CAD$ равен $37^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Вопрос 16
Впишите правильный ответ. Найдите величину центрального угла, если он на $69^\circ$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вопрос 17
Впишите правильный ответ. Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром $O$. Угол $AOD$ равен $114^\circ$. Найдите величину вписанного угла $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Вопрос 18
Впишите правильный ответ. В треугольнике $\text{ } \text{ } $ сторона $\text{ } \text{ } $ равна $\text{ } \text{ } $, угол $\text{ } \text{ } $ равен $\text{ } \text{ } $ Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Вопрос 19
Впишите правильный ответ. Угол $\angle ACO$ равен $62^\circ$. Его сторона $CA$ касается окружности с центром в точке $O$. Отрезок $CO$ пересекает окружность в точке $B$ (см. рис.). Найдите градусную меру дуги $AB$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Впишите правильный ответ. Площадь параллелограмма $ABCD$ равна 60. Точка $E$ — середина стороны $AD$. Найдите площадь треугольника $ABE$.
Вопрос 25
Впишите правильный ответ. Найдите центральный угол, если он на $28^\circ$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Вопрос 26
Впишите правильный ответ. Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $62^\circ$, угол $CAD$ равен $41^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Вопрос 27
Впишите правильный ответ. Угол $\mathrm{ACO}$ равен $57^\circ$. Его сторона $\mathrm{CA}$ касается окружности с центром в точке $\mathrm{O}$. Отрезок $\mathrm{CO}$ пересекает окружность в точке $\mathrm{B}$ (см. рисунок). Найдите градусную меру дуги $\mathrm{AB}$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Вопрос 28
Впишите правильный ответ. Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $98^\circ$, угол $CAD$ равен $44^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Вопрос 29
Впишите правильный ответ. Площадь треугольника $ABC$ равна 24, $DE$ — средняя линия, параллельная стороне $AB$. Найдите площадь треугольника $CDE$.
ЕГЭ (профиль) по математике — раздел 1 (банк заданий)
Раздел 1: подборка задач по соответствующему номеру/теме экзамена. На платформе EGEChat можно готовиться к ЕГЭ профильной математики с нуля и до 90+ баллов.
В банке заданий собраны типовые и усложнённые задачи по всем темам экзамена:
квадратные и рациональные уравнения и неравенства, логарифмы и показательные уравнения,
производная и исследование функций, планиметрия и стереометрия, параметры и текстовые задачи.
Ты можешь тренироваться по темам и номерам, анализировать ошибки и постепенно выходить на нужный балл.
ЕГЭ Математика — Профиль и База (2026, 2025)
Подготовка к ЕГЭ по математике: профильный уровень
Подготовка к ЕГЭ по математике включает изучение как профильного, так и базового уровня. На этой странице вы найдете задания ЕГЭ математика 2026 и 2025, бесплатные решения, варианты Ященко 36, а также официальные материалы ФИПИ.
Базовая математика ЕГЭ — задания, варианты, ответы
Мы собрали решения ЕГЭ по математике, справочные материалы, перевод первичных баллов в тестовые и варианты ЕГЭ с ответами. Доступны задания всех типов: от 1 до 19, включая задачи на геометрию, вероятности, графики и экономические задачи.
Решу ЕГЭ: математика профиль и база — решения онлайн
Также вы можете скачать демоверсию ЕГЭ математика 2026, варианты для печати, сборники Ященко и решения профильного уровня. Сервис EGEChat помогает тренироваться в онлайне и отслеживать прогресс по темам.
Ключевые темы по математике ЕГЭ
ЕГЭ математика 2026
ЕГЭ математика профиль
ЕГЭ математика база
решу ЕГЭ математика
варианты ЕГЭ математика
Ященко ЕГЭ математика
ФИПИ ЕГЭ математика
демоверсия ЕГЭ по математике
задания ЕГЭ математика профиль
перевод баллов ЕГЭ математика
Частые вопросы про ЕГЭ профильной математики
Сложно ли подготовиться к ЕГЭ профильной математики самостоятельно?
Самостоятельная подготовка возможна, если есть системный план: решать задачи по темам,
регулярно повторять теорию и разбирать сложные задачи второй части.
EGEChat помогает структурировать подготовку: ты видишь свои слабые темы и можешь целенаправленно их закрывать.
Чем отличается банк заданий профильной математики от базовой?
В профильной математике больше внимания уделяется алгебре, функциям, геометрии и сложным задачам.
Появляются параметры, задачи на производную, стереометрию, оптимизацию.
Банк заданий EGEChat учитывает эти особенности: для профильного уровня доступны расширенные разделы
и задачи второй части с разбором.
Хотите посмотреть решение?
Создайте аккаунт или войдите, чтобы получить доступ к подробным решениям всех задач.
