Банк заданий ЕГЭ базового уровня по математике
На этой странице собраны задания по теме: Задание 21. Решай задачи в формате ЕГЭ базовой математики, проверяй ответы и готовься к экзамену 2025–2026 годов вместе с платформой EGEChat.
В доме, в котором живёт Галя, \(5\) этажей и несколько подъездов.
На каждом этаже находится по \(3\) квартиры.
Галя живёт в квартире № \(69\).
В каком подъезде живёт Галя?
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета.
Если распилить палку по красным линиям, получится \(15\) кусков, если по жёлтым — \(5\) кусков, а если по зелёным — \(7\) кусков.
Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
Восемь столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 7 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими восемью столбами?
На шести карточках написаны цифры \(1, 2, 2, 3, 5, 7\) (по одной цифре на каждой карточке).
В выражении \(\boxed{ } + \boxed{ } \times \boxed{ } - \boxed{ } \times \boxed{ } + \boxed{ }\) вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора.
Оказалось, что полученная сумма делится на \(20\).
В ответе запишите какую-нибудь одну такую сумму.
Клетки таблицы \( 7 \times 5 \) раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось \( 27 \) пар соседних клеток разного цвета и \( 21 \) пара соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько получилось пар соседних клеток белого цвета?
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета.
Если распилить палку по красным линиям, получится \(9\) кусков, если по жёлтым — \(12\) кусков, а если по зелёным — \(8\) кусков.
Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
Восемь столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 6 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими восемью столбами?
На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице.
| Номер спортсмена | \(К^*\) | I судья | II судья | III судья | IV судья | V судья | VI судья | VII судья |
| 1 | 7 | 8,5 | 7,0 | 7,7 | 5,4 | 7,7 | 8,1 | 5,8 |
| 2 | 9,5 | 6,3 | 5,4 | 6,6 | 8,5 | 6,3 | 7,7 | 6,5 |
| 3 | 8 | 8,3 | 7,8 | 7,1 | 7,7 | 6,8 | 7,5 | 5,4 |
\(К\) — коэффициент сложности. Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности. В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 170, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
На поверхности глобуса фломастером проведены \(16\) параллелей и \(20\) меридианов.
На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы.
Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
В корзине лежит \(32\) гриба: рыжики и грузди.
Известно, что среди любых \(23\) грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых \(11\) грибов хотя бы один груздь.
Сколько груздей в корзине?
Из десяти стран семь подписали договор о дружбе ровно с тремя другими странами, а каждая из оставшихся трёх — ровно с семью. Сколько всего было подписано договоров?
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета.
Если распилить палку по красным линиям, получится 10 кусков, если по жёлтым — 8 кусков, а если по зелёным — также 8 кусков.
Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
Семь столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 4 провода. Сколько всего проводов протянуто между этими восемью столбами?
На поверхности глобуса фломастером проведены \(20\) параллелей и \(15\) меридианов.
На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы.
Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 5825.
Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)
Хозяйка к празднику купила морс, мороженое, крабовые палочки и рыбу. Мороженое стоило дороже крабовых палочек, но дешевле рыбы, морс стоил дешевле мороженого. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
В доме, в котором живёт Дина, \(5\) этажей и несколько подъездов.
На каждом этаже находится по \(5\) квартир.
Дина живёт в квартире №\(51\).
В каком подъезде живёт Дина?
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета.
Если распилить палку по красным линиям, получится \(9\) кусков, если по жёлтым — \(12\) кусков, а если по зелёным — \(8\) кусков.
Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами.
Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны \(17\), \(15\) и \(18\). Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами.
Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны \(13\), \(14\) и \(12\). Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета.
Если распилить палку по красным линиям, получится 8 кусков, если по жёлтым — 12 кусков, а если по зелёным — 6 кусков.
Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 2330.
Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в десятом подъезде в квартире № 333, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом девятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 690.
Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 1398.
Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления?
(Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; а 2,8 — до 3.)
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета.
Если распилить палку по красным линиям, получится \( 7 \) кусков, если по жёлтым — \( 13 \) кусков, а если по зелёным — \( 5 \) кусков.
Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 4 прыжка, начиная прыгать из начала координат?
В таблице три столбца и несколько строк.
В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна \(93\), во втором — \(107\), в третьем — \(123\).
Сумма чисел в каждой строке больше \(19\), но меньше \(22\).
Сколько всего строк в таблице?
В таблице три столбца и несколько строк.
В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна \(137\), во втором — \(160\), в третьем — \(185\).
Сумма чисел в каждой строке больше \(24\), но меньше \(27\).
Сколько всего строк в таблице?
Среднее арифметическое четырёх различных натуральных чисел равно \( 11 \).
Среднее арифметическое этих чисел и пятого числа равно \( 12 \).
Чему равно пятое число?
Раздел 21: подборка задач по соответствующему номеру/теме экзамена. На сайте EGEChat доступен удобный банк заданий ЕГЭ базовой математики. Все задачи соответствуют формату экзамена: работа с числами и выражениями, проценты, текстовые задачи, статистика, графики и функциональные зависимости. Ты можешь тренироваться по темам, номерам и уровню сложности, а после регистрации — следить за прогрессом и получать рекомендации по темам, которые пока даются сложнее.
Подготовка к ЕГЭ по математике включает изучение как профильного, так и базового уровня. На этой странице вы найдёте задания ЕГЭ математика 2026 и 2025, бесплатные решения, варианты Ященко 36, а также официальные материалы ФИПИ.
Мы собрали решения ЕГЭ по математике, справочные материалы, перевод первичных баллов в тестовые и варианты ЕГЭ с ответами. Доступны задания всех типов: от 1 до 21, включая задачи на геометрию, вероятности, графики и экономические задачи.
Также вы можете скачать демоверсию ЕГЭ математика 2026, варианты для печати, сборники Ященко и решения базового и профильного уровня. Сервис EGEChat помогает тренироваться в онлайне и отслеживать прогресс по темам.
Экзамен по базовой математике состоит из набора относительно коротких задач, каждая из которых проверяет отдельный навык: умение считать проценты, работать с дробями, анализировать данные в таблицах и диаграммах, понимать свойства функций и т. д. На платформе EGEChat задания сгруппированы по этим навыкам, чтобы можно было точечно подтянуть каждую тему.
Да, банк заданий ЕГЭ базовой математики подойдёт и тем, кто только начинает, и тем, кто уже решает варианты. Можно двигаться от простых заданий к более сложным, закрепляя базовую арифметику, алгебру и работу с графиками, а также разбирать типичные ошибки по каждой теме.