Банк заданий ЕГЭ базового уровня по математике
На этой странице собраны задания по теме: Задание 20. Решай задачи в формате ЕГЭ базовой математики, проверяй ответы и готовься к экзамену 2025–2026 годов вместе с платформой EGEChat.
Бегун пробежал \(400\) метров за \(40\) секунд.
Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции.
Ответ дайте в километрах в час.
Расстояние между городами \(A\) и \(B\) равно \(510\) км.
Из города \(A\) в город \(B\) со скоростью \(70\) км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города \(B\) со скоростью \(80\) км/ч выехал второй автомобиль. На каком расстоянии от города \(A\) автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
Маша и Медведь съели \(110\) печений и банку варенья, начав и закончив одновременно.
Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись.
Медведь и то и другое ест в три раза быстрее Маши.
Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Улитка за день заползает вверх по дереву на \(4\) м, а за ночь сползает на \(2\) м. Высота дерева \(14\) м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на \( 12 \) вопросов теста, а Ваня — на \( 18 \). Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на \( 45 \) минут. Сколько вопросов содержит тест?
Первые два часа автомобиль ехал со скоростью \(95 \text{ км/ч}\), следующие два часа — со скоростью \(75 \text{ км/ч}\), а затем один час — со скоростью \(45 \text{ км/ч}\).
Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Ответ дайте в км/ч.
Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью \( 40 \) км/ч, вторую треть — со скоростью \( 120 \) км/ч, а последнюю — со скоростью \( 70 \) км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Первый насос наполняет бак за \( 10 \) минут, второй — за \( 14 \) минут, а третий — за \( 35 \) минут.
За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Улитка за день заползает вверх по дереву на \(4\) м, а за ночь сползает на \(1\) м. Высота дерева \(13\) м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью \(19 \text{ км/ч.}\) Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью \(342 \text{ км/ч.}\) Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 13 вопросов теста, а Ваня — на 15. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 40 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Первый насос наполняет бак за \( 45 \) минут, второй — за \( 55 \) минут, а третий — за \( 1 \) час \( 6 \) минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Бегун пробежал \( 350 \) метров за \( 35 \) секунд.
Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции.
Ответ дайте в километрах в час.
Расстояние между городами A и B равно \(470\) км.
Из города A в город B со скоростью \(60\) км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью \(85\) км/ч второй автомобиль.
На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
Улитка за день заползает вверх по дереву на \(2\) м, а за ночь сползает на \(1\) м. Высота дерева \(11\) м. За сколько дней улитка доползёт от основания до вершины дерева?
Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью \( 30 \text{ км/ч,} \) вторую треть — со скоростью \( 80 \text{ км/ч,} \) а последнюю — со скоростью \( 60 \text{ км/ч.} \) Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест.
Петя отвечает за час на \( 20 \) вопросов теста, а Ваня — на \( 24 \).
Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на \( 18 \) минут.
Сколько вопросов содержит тест?
Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в \(6{,}3\) км от дома.
Один идёт со скоростью \(2{,}5\) км/ч, а другой --- со скоростью \(3{,}8\) км/ч.
Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча?
Ответ дайте в километрах.
Расстояние между городами A и B равно \(360\) км.
Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью \(55\) км/ч второй автомобиль.
Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии \(250\) км от города A.
Ответ дайте в км/ч.
Из городов \( A \) и \( B \), расстояние между которыми равно \( 420 \) км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через \( 3 \) часа на расстоянии \( 255 \) км от города \( B \). Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города \( A \). Ответ дайте в км/ч.
Первые \(110\) км автомобиль ехал со скоростью \(50\) км/ч, следующие \(130\) км — со скоростью \(100\) км/ч, а затем \(180\) км — со скоростью \(120\) км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Улитка за день заползает вверх по дереву на \(4\) м, а за ночь сползает на \(3\) м. Высота дерева \(10\) м. За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания?
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 19 вопросов теста, а Ваня — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 9 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Улитка за день заползает вверх по дереву на \(2\) м, а за ночь сползает на \(1\) м. Высота дерева \(10\) м. За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания?
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью \(21\) км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью \(273\) км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Первые \(120\) км автомобиль ехал со скоростью \(60\) км/ч, следующие \(140\) км — со скоростью \(80\) км/ч, а затем \(150\) км — со скоростью \(120\) км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Мотоциклист проехал \( 14 \) километров за \( 21 \) минуту. Сколько километров он проедет за \( 30 \) минут, если будет ехать с той же скоростью?
Первые два часа автомобиль ехал со скоростью \( 55 \text{ км/ч,} \) следующий час — со скоростью \( 50 \text{ км/ч,} \) а затем два часа — со скоростью \( 40 \text{ км/ч.} \)
Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Улитка за день заползает вверх по дереву на \(4\) м, а за ночь сползает на \(2\) м. Высота дерева \(12\) м. За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания?
Маша и Медведь съели \(100\) печений и банку варенья, начав и закончив одновременно.
Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись.
Медведь и то и другое ест в два раза быстрее Маши.
Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Раздел 20: подборка задач по соответствующему номеру/теме экзамена. На сайте EGEChat доступен удобный банк заданий ЕГЭ базовой математики. Все задачи соответствуют формату экзамена: работа с числами и выражениями, проценты, текстовые задачи, статистика, графики и функциональные зависимости. Ты можешь тренироваться по темам, номерам и уровню сложности, а после регистрации — следить за прогрессом и получать рекомендации по темам, которые пока даются сложнее.
Подготовка к ЕГЭ по математике включает изучение как профильного, так и базового уровня. На этой странице вы найдёте задания ЕГЭ математика 2026 и 2025, бесплатные решения, варианты Ященко 36, а также официальные материалы ФИПИ.
Мы собрали решения ЕГЭ по математике, справочные материалы, перевод первичных баллов в тестовые и варианты ЕГЭ с ответами. Доступны задания всех типов: от 1 до 21, включая задачи на геометрию, вероятности, графики и экономические задачи.
Также вы можете скачать демоверсию ЕГЭ математика 2026, варианты для печати, сборники Ященко и решения базового и профильного уровня. Сервис EGEChat помогает тренироваться в онлайне и отслеживать прогресс по темам.
Экзамен по базовой математике состоит из набора относительно коротких задач, каждая из которых проверяет отдельный навык: умение считать проценты, работать с дробями, анализировать данные в таблицах и диаграммах, понимать свойства функций и т. д. На платформе EGEChat задания сгруппированы по этим навыкам, чтобы можно было точечно подтянуть каждую тему.
Да, банк заданий ЕГЭ базовой математики подойдёт и тем, кто только начинает, и тем, кто уже решает варианты. Можно двигаться от простых заданий к более сложным, закрепляя базовую арифметику, алгебру и работу с графиками, а также разбирать типичные ошибки по каждой теме.