Банк заданий ЕГЭ базового уровня по математике
На этой странице собраны задания по теме: Задание 19. Решай задачи в формате ЕГЭ базовой математики, проверяй ответы и готовься к экзамену 2025–2026 годов вместе с платформой EGEChat.
Найдите трёхзначное натуральное число, большее \(500\), которое при делении и на \(8\), и на \(5\) даёт равные ненулевые остатки, и первая слева цифра в записи которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Найдите трёхзначное число, кратное \(11\), все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на \(4\), но не делится на \(16\). В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найдите четырёхзначное натуральное число, большее \( 6000 \), но меньшее \( 8000 \), которое делится на \( 18 \) и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найдите пятизначное натуральное число, кратное \(15\), любые две соседние цифры которого отличаются на \(3\). В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Вычеркните в числе \(74513527\) три цифры так, чтобы получившееся число делилось на \(15\). В ответе запишите какое-нибудь одно получившееся число.
Найдите четырёхзначное число, кратное \(12\), произведение цифр которого больше \(40\), но меньше \(45\). В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найдите четырёхзначное число, которое в 4 раза меньше четвёртой степени некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найдите трёхзначное натуральное число, меньшее \(500\), которое при делении и на \(5\), и на \(6\) даёт равные ненулевые остатки и первая справа цифра в записи которого является средним арифметическим двух других его цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найдите четырёхзначное число, кратное \(55\), все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найдите четырёхзначное натуральное число, меньшее \(1360\), которое делится на каждую свою цифру, и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 6 и делится на 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Цифры четырёхзначного числа, кратного \(5\), записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили \(2277\). В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
На шести карточках написаны цифры \( 3; 6; 7; 7; 8; 9 \) (по одной цифре на каждой карточке).
В выражении \(\square\square + \square\square = \square\square\) вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на \( 10 \), но не делится на \( 20 \).
В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
Найдите трёхзначное натуральное число, большее \( 650 \), но меньшее \( 800 \), которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на \(4\), и на \(5\), и на \(6\) даёт в остатке \(2\) и все цифры в записи которого чётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Вычеркните в числе \(53164185\) три цифры так, чтобы получившееся число делилось на \(12\). В ответе запишите какое-нибудь одно получившееся число.
Найдите трёхзначное натуральное число, меньшее \(500\), которое при делении и на \(8\), и на \(5\) даёт равные ненулевые остатки и первая справа цифра в записи которого является средним арифметическим двух других его цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Цифры четырёхзначного числа, кратного \(5\), записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили \(1359\). В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
Найдите пятизначное натуральное число, кратное \(18\), любые две соседние цифры которого отличаются на \(2\). В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное \(45\), все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Вычеркните в числе \(81567105\) три цифры так, чтобы получившееся число делилось на \(30\). В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
Найдите четырёхзначное число, которое в 7 раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найдите трёхзначное натуральное число, большее \(500\), которое при делении и на \(6\), и на \(5\) даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра в записи которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найдите трёхзначное число, кратное \(30\), все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на \(4\), но не делится на \(16\). В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найдите четырёхзначное число, кратное \(15\), произведение цифр которого больше \(55\), но меньше \(65\). В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 5, и на 9 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Вычеркните в числе \(76345709\) три цифры так, чтобы получившееся число делилось на \(22\).
В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
На шести карточках написаны цифры \(1; 2; 3; 3; 4; 7\) (по одной цифре на каждой карточке).
В выражении \(\square + \square \square + \square \square \square\) вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора.
Оказалось, что полученная сумма делится на \(20\). В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
Цифры четырёхзначного числа, кратного \(5\), записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили \(1638\). В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
Цифры четырёхзначного числа, кратного \(5\), записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили \(4536\). В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
Раздел 19: подборка задач по соответствующему номеру/теме экзамена. На сайте EGEChat доступен удобный банк заданий ЕГЭ базовой математики. Все задачи соответствуют формату экзамена: работа с числами и выражениями, проценты, текстовые задачи, статистика, графики и функциональные зависимости. Ты можешь тренироваться по темам, номерам и уровню сложности, а после регистрации — следить за прогрессом и получать рекомендации по темам, которые пока даются сложнее.
Подготовка к ЕГЭ по математике включает изучение как профильного, так и базового уровня. На этой странице вы найдёте задания ЕГЭ математика 2026 и 2025, бесплатные решения, варианты Ященко 36, а также официальные материалы ФИПИ.
Мы собрали решения ЕГЭ по математике, справочные материалы, перевод первичных баллов в тестовые и варианты ЕГЭ с ответами. Доступны задания всех типов: от 1 до 21, включая задачи на геометрию, вероятности, графики и экономические задачи.
Также вы можете скачать демоверсию ЕГЭ математика 2026, варианты для печати, сборники Ященко и решения базового и профильного уровня. Сервис EGEChat помогает тренироваться в онлайне и отслеживать прогресс по темам.
Экзамен по базовой математике состоит из набора относительно коротких задач, каждая из которых проверяет отдельный навык: умение считать проценты, работать с дробями, анализировать данные в таблицах и диаграммах, понимать свойства функций и т. д. На платформе EGEChat задания сгруппированы по этим навыкам, чтобы можно было точечно подтянуть каждую тему.
Да, банк заданий ЕГЭ базовой математики подойдёт и тем, кто только начинает, и тем, кто уже решает варианты. Можно двигаться от простых заданий к более сложным, закрепляя базовую арифметику, алгебру и работу с графиками, а также разбирать типичные ошибки по каждой теме.