Банк заданий ЕГЭ базового уровня по математике
На этой странице собраны задания по теме: Задание 17. Решай задачи в формате ЕГЭ базовой математики, проверяй ответы и готовься к экзамену 2025–2026 годов вместе с платформой EGEChat.
Решите уравнение \(\sqrt{17-2x}=3\).
Решите уравнение \( x^2 - 7x - 18 = 0 \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
На ленте по разные стороны от середины отмечены тонкие поперечные полоски: синяя и красная.
Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на \(30\) см длиннее другой.
Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на \(50\) см длиннее другой.
Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Найдите корень уравнения \( 9^{6+x} = 81 \).
Список заданий викторины состоял из 50 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 17 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 153 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 42 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Найдите корень уравнения \(\left(\frac{1}{8}\right)^{4 - x} = 64\).
Найдите корень уравнения \( 10x - 5 = -10x - 9 \).
Найдите корень уравнения \(\left(\frac{1}{4}\right)^{4x - 13} = \frac{1}{64}\).
Найдите корень уравнения \(\log_{\frac{1}{2}}(2x+5) - \log_{\frac{1}{2}}13 = \log_{\frac{1}{2}}5\).
На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная.
Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 25 см длиннее другой.
Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 5 см длиннее другой.
Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Про натуральные числа \( A, B \) и \( C \) известно, что каждое из них больше \( 5 \), но меньше \( 9 \).
Загадали натуральное число, затем его умножили на \( A \), потом прибавили к полученному произведению \( B \) и вычли \( C \). Получилось \( 340 \).
Какое число было загадано?
Решите уравнение \( x^2 - 9x = -18 \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Найдите корень уравнения \( 8^{5+x} = 64 \).
Решите уравнение \( x^2 + 6 = 5x \).
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Найдите корень уравнения \(\log_{11}(4x - 11) + \log_{11}9 = \log_{11}243.\)
Найдите корень уравнения \( 5x - 1 = 10x + 8 \).
Решите уравнение \( x^2 - 25 = 0 \)
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Найдите корень уравнения \( 2^{9-x} = 8 \).
Найдите корень уравнения \( 3^{3x-4} : 3^{-5x+2} = 27 \).
Если бы каждый из двух множителей увеличили на \(1\), то их произведение увеличилось бы на \(3\). На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на \(5\)?
Найдите корень уравнения \(\log_4(x+2) + \log_4 3 = \log_4 15\).
Найдите корень уравнения \( 2^{1 - 4x} = 32 \).
Решите уравнение \( x^2 + 5x = -6 \).
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Решите уравнение \( x^2 + 10 = 7x \).
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Решите уравнение \(\sqrt{7x+14}=7\).
Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 9 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 56 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Найдите корень уравнения \((x-5)^2 = (x-7)^2\).
Найдите корень уравнения \(\log_{\frac{3}{4}} \left( \frac{1}{4}x - 1 \right) = 2\).
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Раздел 17: подборка задач по соответствующему номеру/теме экзамена. На сайте EGEChat доступен удобный банк заданий ЕГЭ базовой математики. Все задачи соответствуют формату экзамена: работа с числами и выражениями, проценты, текстовые задачи, статистика, графики и функциональные зависимости. Ты можешь тренироваться по темам, номерам и уровню сложности, а после регистрации — следить за прогрессом и получать рекомендации по темам, которые пока даются сложнее.
Подготовка к ЕГЭ по математике включает изучение как профильного, так и базового уровня. На этой странице вы найдёте задания ЕГЭ математика 2026 и 2025, бесплатные решения, варианты Ященко 36, а также официальные материалы ФИПИ.
Мы собрали решения ЕГЭ по математике, справочные материалы, перевод первичных баллов в тестовые и варианты ЕГЭ с ответами. Доступны задания всех типов: от 1 до 21, включая задачи на геометрию, вероятности, графики и экономические задачи.
Также вы можете скачать демоверсию ЕГЭ математика 2026, варианты для печати, сборники Ященко и решения базового и профильного уровня. Сервис EGEChat помогает тренироваться в онлайне и отслеживать прогресс по темам.
Экзамен по базовой математике состоит из набора относительно коротких задач, каждая из которых проверяет отдельный навык: умение считать проценты, работать с дробями, анализировать данные в таблицах и диаграммах, понимать свойства функций и т. д. На платформе EGEChat задания сгруппированы по этим навыкам, чтобы можно было точечно подтянуть каждую тему.
Да, банк заданий ЕГЭ базовой математики подойдёт и тем, кто только начинает, и тем, кто уже решает варианты. Можно двигаться от простых заданий к более сложным, закрепляя базовую арифметику, алгебру и работу с графиками, а также разбирать типичные ошибки по каждой теме.